浙江省嘉兴市上海外国语大秀洲外国语学校2023年数学九上期末经典模拟试题含解析.docVIP

浙江省嘉兴市上海外国语大秀洲外国语学校2023年数学九上期末经典模拟试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．二次函数y＝a(x﹣m)2﹣n的图象如图，则一次函数y＝mx+n的图象经过()

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限

C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限

2．如图，点在线段上，在的同侧作等腰和等腰，与、分别交于点、.对于下列结论：

①；②；③.其中正确的是（）

A．①②③ B．① C．①② D．②③

3．从，0，π，，6这五个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是()

A． B． C． D．

4．如图，下面图形及各个选项均是由边长为1的小方格组成的网格，三角形的顶点均在小方格的顶点上，下列四个选项中哪一个阴影部分的三角形与已知相似．（）

A． B． C． D．

5．在六张卡片上分别写有，π，1.5，5，0，六个数，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（）

A． B． C． D．

6．如图，PA、PB都是⊙O的切线，切点分别为A、B．四边形ACBD内接于⊙O，连接OP则下列结论中错误的是（）

A．PA=PB B．∠APB+2∠ACB=180°

C．OP⊥AB D．∠ADB=2∠APB

7．如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（）

A．10m B．10m C．15m D．5m

8．如图，中，，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得，则旋转角等于（）

A． B． C． D．

9．如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，EC与⊙O相切于点C，∠ECB=35°，则∠D的度数是（）

A．145° B．125° C．90° D．80°

10．已知反比例函数y＝，下列结论中不正确的是（）

A．图象经过点（﹣1，﹣1） B．图象在第一、三象限

C．当x＞1时，y＞1 D．当x＜0时，y随着x的增大而减小

11．下列各选项的事件中，发生的可能性大小相等的是（）

A．小明去某路口，碰到红灯，黄灯和绿灯

B．掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”和“朝下”

C．小亮在沿着Rt△ABC三边行走他出现在AB，AC与BC边上

D．小红掷一枚均匀的骰子，朝上的点数为“偶数”和“奇数”

12．一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、2、1．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之和为偶数的概率是()

A． B．

C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE.若∠D＝70°，则∠EAC的度数为____________.

14．设二次函数y＝x2﹣2x﹣3与x轴的交点为A，B，其顶点坐标为C，则△ABC的面积为_____．

15．四边形ABCD与四边形位似，点O为位似中心．若，则________．

16．如图，过圆外一点作圆的一条割线交于点，若，，且，则_______．

17．如图，在4×4的正方形网格中，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AB′C′，则的长为_____．

18．已知，且，且与的周长和为175，则的周长为_________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）已知关于的方程

（1）无论取任何实数，方程总有实数根吗？试做出判断并证明你的结论.

（2）抛物线的图象与轴两个交点的横坐标均为整数，且也为正整数.若，是此抛物线上的两点，且，请结合函数图象确定实数的取值范围.

20．（8分）已知，四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，DE＝EC，以AE为直径的⊙O与边CD相切于点D，点B在⊙O上，连接OB．

（1）求证：DE＝OE；

（2）若CD∥AB，求证：BC是⊙O的切线；

（3）在（2）的条件下，求证：四边形ABCD是菱形．

21．（8分）不透明的袋中有四个小球，分别标有数字1、2、3、4，它们除了数字外都相同。第一次从中摸出一个小球，记录数字后放回袋中，第二次摇匀后再随机摸出一个小球.

（1）求第一次摸出的小球所标数字是偶数的概率；

（2）求两次摸出的小球所标数字相同的概率.

22．（10分）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元.市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1