专题8.6 因式分解专项训练（沪科版）（教师版） 2023-2024学年七年级数学下册举一反三系列（沪科版）.pdf

专题8.6因式分解专项训练

【沪科版】

考卷信息：

本套训练卷共40题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对因式分解理解！

1．（2023·湖南永州·七年级校考期中）因式分解：

4

(1)−81；

(2)32−6+32．

【答案】(1)(2+9)(−3)(+3)

(2)3(−)2

【分析】（1）利用平方差公式分解即可；

（2）先提取公因式3，再利用完全平方公式分解即可．

【详解】（1）解：原式=(2)2−92

=(2+9)(2−9)

=(2+9)(−3)(+3)

（2）解：原式=3(2−2+2)

=3(−)2

【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

2．（2023·湖南益阳·七年级校考期中）因式分解：

2

(1)−25；

2

(2)−12+36−27．

【答案】(1)(+5)(−5)

(2)−3(2−3)2

【分析】（1）提取公因式，然后根据平方差公式因式分解，即可得；

3

（2）提取公因数，再使用运用完全平方公式即可得．

2

【详解】（1）解：−25

=(2−25)

=(+5)(−5)；

（2）解：−122+36−27

=−3(42−12+9)

=−3(2−3)2．

【点睛】本题考查了因式分解，掌握因式分解，平方差公式，完全平方公式是关键．

3．（2023·上海闵行·七年级上海市民办文绮中学校考期中）因式分解(2+)2+4(2+)−12．

(2++6)(+2)(−1)

【答案】

2

+

【分析】把看作一个整体，根据十字相乘法进行因式分解即可．

(2+)2+42−12

【详解】解：(+)，

=(2++6)(2+−2)

=(2++6)(+2)(−1)

2

故答案为：(++6)(+2)(−1)．

2

+

【点睛】本题考查了十字相乘法进行因式分解，整体思想，本题的关键是把看作一个整体．

4．（2023·上海·七年级统考期末）因式分解：

(1)2(−)2−6(+)(−)；

(2)(2+1)2−42．

【答案】(1)−4(−)(+2)

(2)(+1)2(−1)2

【分析】（1）利用提公因式法进行分解，即可解答；

（2）先利用平方差公式，再利用完全平方公式继续分解即可解答．

【详解】（1）解：2(−)2−6(+)(−)

=2(−)[−−3(−)]

=2(−)(−−3−3)

=2(−)(−2−4)

=−4(−)(+2)；

（2）解：(2+1)2−42

=(2+1+2)(2+1−2)

=(+1)2(−1)2．

【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，一定要注意如果多项式的各项含有公因式，必须先

提公因式．