2025年新北师大版数学七年级下册全册课件.pptx

新北师大版数学七年级下册

全册教学课件

2025年春季新版教材

第一章整式的乘除

1幂的乘除

第1课时同底数幂的乘法

北师大版-数学-七年级下册

学习目标

1.经历探究同底数幂乘法运算性质的过程,进一步体会

幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力。【难点】

2.了解同底数幂乘法的运算性质,运用性质熟练进行计

算,并能解决一些实际问题。【重点】

3.在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学

习数学的兴趣，培养学习数学的信心。

新课导入

光在真空中的速度大约是3×108m/s，太阳系以外距离地球最

近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。一

年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少？

解：根据距离=速度×时间，可得比邻星与地球的距离约为：

3×108×3×107×4.22=37.98×（108×107）(m)。108×107等

于多少呢？

新知探究

知识点1同底数幂的乘法

法则

探究1：108×107如何计算呢？

108×107=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）（乘方的意义）

8个107个10

=10×10×···×10(乘法的结合律)

15个10

=1015（乘方的意义）

新知探究

尝试•交流

am·an等于什么(m,n都是正整数)？为什么？

am·an=(a·a·…·a)·(a·a·…·a)(乘方的意义)

(m个a)(n个a)

=(a·a·…·a)

(m+n个a)(乘法的结合律)

=a(m+n)(乘方的意义)

新知探究

归纳总结

在本章中,如果

没有特别说明，

同底数幂的乘法法则：幂的指数中的字

母都是正整数。

am·an=am+n(m，n都是正整数)。

同底数幂相乘,底数不变，指数相加。

应用条件：①乘法结果：①底数不变

②底数相同②指数相加

新知探究

思考•交流

am·an·ap等于什么？为什么？

am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+p；

am·an·ap=am·(an·ap)=am·an+p=am+n+p；

am·an·ap=（a·…·a）·（a·…·a）·（a·…·a）

m个an个ap个a

=am+n+p

新知探究

典型例题

例1计算：

（1）102×103；

解：（1）102×103=102+3=105。

（2）10m×10n（m，n都是正整数）

(2)10m×10n=10m+n。

新知探究

（4）105×（-10）8。

幂的底数必须相同，相

乘时指数才能相加

新知探究

针对练习

解：（1）-3

新知探究

典型例题提示：将底数看成一