河北保定满城区龙门中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末教学质量检测试题含解析.docVIP

河北保定满城区龙门中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末教学质量检测试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图所示的抛物线是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列结论：①abc＞0；②b+2a=0；③抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；④a+c＞b，其中正确的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．如果5x=6y，那么下列结论正确的是（）

A． B． C． D．

3．在一个不透明的布袋中有红色、黑色的球共10个，它们除颜色外其余完全相同．小娟通过多次摸球试验后发现其中摸到黑球的频率稳定在60%附近，则口袋中黑球的个数很可能是()

A．4 B．5 C．6 D．7

4．如图，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中点，且OM＝3，则⊙O的半径等于（）

A．8 B．4 C．10 D．5

5．当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：kPa）是气体体积V（单位：m3）的函数，下表记录了一组实验数据：P与V的函数关系式可能是（）

V（单位：m3）

1

1.5

2

2.5

3

P（单位：kPa）

96

64

48

38.4

32

A．P＝96V B．P＝﹣16V+112

C．P＝16V2﹣96V+176 D．P＝

6．“泱泱华夏，浩浩千秋．于以求之？旸谷之东．山其何辉，韫卞和之美玉……”这是武汉16岁女孩陈天羽用文言文写70周年阅兵的观后感．小汀州同学把这篇气势磅礴、文采飞扬的文章放到自己的微博上，并决定用微博转发的方式传播．他设计了如下的传播规则：将文章发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发，每个好友转发之后，又邀请n个互不相同的好友转发，依此类推．已知经过两轮转发后，共有111个人参与了宣传活动，则n的值为（）

A．9 B．10 C．11 D．12

7．PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）

A．0.25×10﹣5 B．0.25×10﹣6 C．2.5×10﹣5 D．2.5×10﹣6

8．如图所示的几何体是由个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（）

A． B． C． D．

9．剪纸是中国特有的民间艺术.在如图所示的四个剪纸图案中.既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

10．如图所示的图案是由下列哪个图形旋转得到的（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B，P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数的图象于Q，，则Q点的坐标为_____________

12．如图，矩形中，，连接，将线段分别绕点顺时针旋转90°至，线段与弧交于点，连接，则图中阴影部分面积为____．

13．某厂前年缴税万元，今年缴税万元，如果该厂缴税的年平均增长率为，那么可列方程为______．

14．一个不透明的盒子中有4个白球，3个黑球，2个红球，各球的大小与质地都相同，现随机从盒子中摸出一个球，摸到白球的概率是_____．

15．请写出一个一元二次方程，使它的两个根分别为2，﹣2，这个方程可以是_____．

16．在一个不透明的箱子中，共装有白球、红球、黄球共60个，这些球的形状、大小、质地等完全相同．小华通过多次试验后发现，从盒子中摸出红球的频率是15%，摸出白球的频率是45%，那么可以估计盒子中黄球的个数是_____．

17．化简：-（sin60°﹣1）0﹣2cos30°=________________．

18．如图，如果将半径为的圆形纸片剪去一个圆心角为的扇形，用剩下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面圆半径为______．

三、解答题(共66分)

19．（10分）已知二次函数y＝x2－2x＋m（m为常数）的图像与x轴相交于A、B两点．

（1）求m的取值范围；

（2）若点A、B位于原点的两侧，求m的取值范围．

20．（6分）二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）写出方程的两个根；

（2）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；

（3）若抛物线与直线相交于，两点，写出抛物线在直线下方时的取值范围．

21．（6分）综合与探究

如图1，平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点，.双曲线与直线交于点.

（1）求的值；

（2）在图1中以线段为边作矩形，使顶点