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山东省枣庄市市中学区2023-2024学年数学九年级第一学期期末学业水平测试试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列多边形一定相似的是（）

A．两个平行四边形 B．两个矩形

C．两个菱形 D．两个正方形

2．1米长的标杆直立在水平的地面上，它在阳光下的影长为0.8米；在同一时刻，若某电视塔的影长为100米，则此电视塔的高度应是()

A．80米 B．85米 C．120米 D．125米

3．某市计划争取“全面改薄”专项资金120000000元，用于改造农村义务教育薄弱学校100所数据120000000用科学记数法表示为（）

A．12×108 B．1.2×108 C．1.2×109 D．0.12×109

4．小红抛掷一枚质地均匀的骰子，骰子六个面分别刻有1到6的点数，下列事件为必然事件的是（）

A．骰子向上一面的点数为偶数 B．骰子向上一面的点数为3

C．骰子向上一面的点数小于7 D．骰子向上一面的点数为6

5．如图，将Rt△ABC平移到△A′B′C′的位置，其中∠C＝90°，使得点C′与△ABC的内心重合，已知AC＝4，BC＝3，则阴影部分的周长为（）

A．5 B．6 C．7 D．8

6．已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是

A．当AC=BD时，四边形ABCD是矩形

B．当AB=AD，CB=CD时，四边形ABCD是菱形

C．当AB=AD=BC时，四边形ABCD是菱形

D．当AC=BD，AD=AB时，四边形ABCD是正方形

7．下列运算正确的是（）

A．5m+2m=7m2

B．﹣2m2?m3=2m5

C．（﹣a2b）3=﹣a6b3

D．（b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a2

8．如图，小明在打乒乓球时，为使球恰好能过网（设网高AB＝15cm），且落在对方区域桌子底线C处，已知小明在自己桌子底线上方击球，则他击球点距离桌面的高度DE为（）

A．15cm B．20cm C．25cm D．30cm

9．如图，矩形的中心为直角坐标系的原点，各边分别与坐标轴平行，其中一边交轴于点，交反比例函数图像于点，且点是的中点，已知图中阴影部分的面积为，则该反比例函数的表达式是（）

A． B． C． D．

10．如图，在△ABC中，BC＝4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F.P是⊙A上一点，且∠EPF＝40°，则图中阴影部分的面积是()

A．4－ B．4－ C．8－ D．8－

11．如图，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是4：9，则OB′：OB为（）

A．2：3 B．3：2 C．4：5 D．4：9

12．反比例函数图象上的两点为，且，则下列表达式成立的是（）

A． B． C． D．不能确定

二、填空题（每题4分，共24分）

13．函数中，自变量的取值范围是_____．

14．已知正方形的边长为1，为射线上的动点（不与点重合），点关于直线的对称点为，连接，，，．当是等腰三角形时，的值为__________．

15．如图，边长为2的正方形ABCD，以AB为直径作⊙O，CF与⊙O相切于点E，与AD交于点F，则△CDF的面积为________________

16．如图，在边长为2的菱形ABCD中，，点E、F分别在边AB、BC上.将BEF沿着直线EF翻折，点B恰好与边AD的中点G重合，则BE的长等于________．

17．如图，P是反比例函数图象在第二象限上一点，且矩形PEOF的面积是3，则反比例函数的解析式为___________．

18．若关于x的方程为一元二次方程，则m=__________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，双曲线（）与直线交于点和，连接和．

（1）求双曲线和直线的函数关系式．

（2）观察图像直接写出：当时，的取值范围．

（3）求的面积．

20．（8分）如图，是菱形的对角线，，（1）请用尺规作图法，作的垂直平分线，垂足为，交于；（不要求写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）条件下，连接，求的度数．

21．（8分）如图，四边形是平行四边形，连接对角线，过点作与的延长线交于点，连接交于．

（1）求证：；

（2）连结，若，且，求证：四边形是正方形．

22．（10分）解答下列各题：

（1）计算：2cos31°﹣tan45°﹣；

（2）解方