衡阳市重点中学2023-2024学年数学九上期末复习检测模拟试题含解析.docVIP

衡阳市重点中学2023-2024学年数学九上期末复习检测模拟试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．从1到9这9个自然数中任取一个，既是2的倍数，又是3的倍数的概率是（）

A． B． C． D．

2．一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如左图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是()

A． B． C． D．

3．如图，圆锥的底面半径OB＝6cm，高OC＝8cm，则这个圆锥的侧面积是（）

A．30 B．30π C．60π D．48π

4．如图，图1是由5个完全相同的正方体堆成的几何体，现将标有E的正方体平移至如图2所示的位置，下列说法中正确的是()

A．左、右两个几何体的主视图相同

B．左、右两个几何体的左视图相同

C．左、右两个几何体的俯视图不相同

D．左、右两个几何体的三视图不相同

5．下列调查方式合适的是（）

A．对空间实验室“天空二号”零部件的检查，采用抽样调查的方式

B．了解炮弹的杀伤力，采用全面调查的方式

C．对中央台“新闻联播”收视率的调查，采用全面调查的方式

D．对石家庄市食品合格情况的调查，采用抽样调查的方式

6．袋子中有4个黑球和3个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出一个球，摸到白球的概率为()

A． B． C． D．

7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，∠ADC=30°．

①四边形ACED是平行四边形；

②△BCE是等腰三角形；

③四边形ACEB的周长是；

④四边形ACEB的面积是1．

则以上结论正确的是（）

A．①② B．②④ C．①②③ D．①③④

8．下列一元二次方程中，两实数根之和为3的是（）

A． B． C． D．

9．若的半径为3，且点到的圆的距离是5，则点在()

A．内 B．上 C．外 D．都有可能

10．如图，△ABC中，∠A=30°，点O是边AB上一点，以点O为圆心，以OB为半径作圆，⊙O恰好与AC相切于点D，连接BD．若BD平分∠ABC，AD=2，则线段CD的长是（）

A．2 B． C． D．

11．已知点（x1，y1），（x2，y2）是反比例函数y＝图象上的两点，且0＜x1＜x2，则y1，y2的大小关系是（）

A．0＜y1＜y2 B．0＜y2＜y1 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0

12．小明同学发现自己一本书的宽与长之比是黄金比约为0.1．已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（）

A．12.36cm B．13.6cm C．32.386cm D．7.64cm

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，将沿方向平移得到，与重叠部分（即图中阴影部分）的面积是面积的，若，则平移的距离是__________．

，

14．一元二次方程x2=3x的解是：________．

15．设、是关于的方程的两个根，则__________．

16．设x1、x2是方程x﹣x﹣1=0的两个实数根，则x1+x2=_________．

17．已知，=________．

18．把函数y＝x2的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到函数____的图象．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，反比例函数y=(k≠0)的图象与正比例函数y=2x的图象相交于A(1，a)，B两点，点C在第四象限，CA∥y轴，∠ABC=90°．

(1)求k的值及点B的坐标；

(2)求的值．

20．（8分）（1）计算：；

（2）解方程：.

21．（8分）若二次函数y＝ax2+bx﹣2的图象与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，且过点C(3，﹣2)．

（1）求二次函数表达式；

（2）若点P为抛物线上第一象限内的点，且S△PBA＝5，求点P的坐标；

（3）在AB下方的抛物线上是否存在点M，使∠ABO＝∠ABM？若存在，求出点M到y轴的距离；若不存在，请说明理由．

22．（10分）解方程：2(x-3)=3x(x-3)．

23．（10分）将如图所示的牌面数字1、2、3、4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．

（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是奇数的概率是；

（2）从中随机抽出两张牌，两张牌牌面数字的和是6的概率是；

（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用树状图或列表的方法求组