17.3　一次函数　3.一次函数的性质 同步练（含答案）数学华东师大版八年级下册.docxVIP

2025年

3.一次函数的性质

一次函数的性质

1.对于一次函数y=-2x,y随x的增大而 ()

A.增大 B.减小 C.不变 D.无法判断

2.下列一次函数中,y随x的增大而减小的函数是 ()

A.y=2x+1 B.y=x-4 C.y=2x D.y=-x+1

3.对于函数y=2x-1,下列说法正确的是 ()

A.它的图象经过点(1,0)

B.y值随着x值的增大而减小

C.它的图象经过第二象限

D.当x1时,y1

4.(2024山西中考)已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)都在正比例函数y=3x的图象上,若x1x2,则y1与y2的大小关系是 ()

A.y1y2 B.y1y2 C.y1=y2 D.y1≥y2

5.在一次函数y=(2m-1)x+1中,y的值随着x值的增大而增大,则它的图象不经过 ()

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6.在一次函数y=-5ax+b(a≠0)中,y的值随x值的增大而增大,且ab0,则点A(a,b)在 ()

A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限

7.一次函数y=(3a-1)x+5的图象上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2),当x1x2时,y1y2,那么a的取值范围是()

A.a0 B.a0 C.a13 D.a

8.一次函数y=mx+|m-2|的图象经过(0,3),且y随x的增大而减小,则m=.?

9.(易错题)如图,三个正比例函数的图象分别对应关系式:①y=ax,②y=bx,③y=cx.将a、b、c从小到大排列并用“”连接为.?

10.(开放性试题)一个函数的图象过点(1,3),且y随x的增大而增大,请写出一个符合上述条件的函数关系式.?

11.已知正比例函数y=(2m+4)x.

(1)当m为何值时,函数图象经过第一、三象限?

(2)当m为何值时,y随x的增大而减小?

(3)当m为何值时,点(1,3)在该函数图象上?

1.一次函数y=(2m-1)x+2的函数值y随x的增大而增大,则点P(-m,m)所在象限为 ()

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

2.已知正比例函数y=kx(k0)的图象上两点A(x1,y1)、B(x2,y2),且x1x2,则下列不等式中恒成立的是()

A.y1+y20 B.y1+y20

C.y1-y20 D.y1-y20

3.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(m,1),(-1,m),其中m1,则 ()

A.k0且b0 B.k0且b0

C.k0且b0 D.k0且b0

4.已知一次函数y=kx-m-2x的图象与y轴的负半轴相交,且函数值y随自变量x的增大而减小,则下列结论正确的是 ()

A.k2,m0 B.k2,m0

C.k2,m0 D.k0,m0

5.(2024武威十中月考)已知正比例函数y=kx(k是常数,k≠0),当-3≤x≤1时,对应的y的取值范围是-1≤y≤13,且y随x的减小而减小,则k的值为

6.(2024庆阳四中期中)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象不经过第三象限,且A(a,m)、B(e,n)、C(-m,c)、D(-n,d)这四点都在该直线上,ae,则(m-n)(c-d)30.(填“”“”或“=”)?

7.已知一次函数y=ax-a+2(a为常数,且a≠0).若当-1≤x≤4时,函数有最大值7,则a的值为.

8.已知一次函数y=(2m+1)x-(m+1).

(1)当m为何值时,y随x的增大而减小?

(2)当m为何值时,函数图象与y轴的交点在x轴的下方?

(3)当m为何值时,函数图象经过第二、三、四象限?

9.(模型观念)一次函数y=-2x+2的图象与x轴、y轴分别交于点A、B.

(1)当-2x≤3时,求y的取值范围.

(2)已知点P(m,n)在该函数的图象上,且m-n=4,求点P的坐标.

(3)在(2)的条件下,点C为y轴上一点,且PB=2PC,求点C的坐标.

【详解答案】

课堂达标

1.B2.D3.D4.B5.D6.B

7.D8.-19.acb

10.y=3x(答案不唯一)

11.解:(1)∵函数图象经过第一、三象限,

∴2m+40,解得m-2.

(2)∵y随x的增大而减小,∴2m+40,解得m-2.

(3)∵点(1,3)在该函数图象上,∴2m+4=3,解得m=-12

课后提升

1.B解析:∵一次函数y=(2m-1)x+2的函数值y随x的增大而增大,

∴2m-10,解得m12

∴P(-m,m)在第二象限.故选B.

2.C解析:∵k0,∴函数值y随x的增大而减小.

又∵x1x2,∴y1y2,即y1-y20.故选C.

3.D解析:∵