17.4　反比例函数　2.反比例函数的图象和性质 同步练（含答案）数学华东师大版八年级下册.docxVIP

2025年

2.反比例函数的图象和性质

反比例函数的图象的画法

1.在同一平面直角坐标系中,画出下列函数的图象.

(1)y=12x.(2)y=-

反比例函数的图象和性质

2.反比例函数y=25x的图象分别位于 (

A.第一、三象限 B.第一、四象限

C.第二、三象限 D.第二、四象限

3.若反比例函数y=2k-3x的图象位于第二、四象限,则k的取值范围是

A.k≥32 B.k32 C.k32 D.

4.某反比例函数图象上四个点的坐标分别为(-3,y1)、(-2,3)、(1,y2)、(2,y3),则y1、y2、y3的大小关系为 ()

A.y2y1y3 B.y3y2y1 C.y2y3y1 D.y1y3y2

5.已知反比例函数y=6x,则下列描述不正确的是 (

A.图象位于第一、三象限 B.图象必经过点4

C.图象不可能与坐标轴相交 D.y随x的增大而增大

6.已知反比例函数y=m+1x的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),且x10x2时,y1y2,则m的取值范围是

求反比例函数的表达式

7.反比例函数y=kx的图象经过点A(4,3),则反比例函数的表达式为 (

A.y=12x B.y=-12x C.y=12x D.y=-

8.根据下表中反比例函数的自变量x与函数值y的对应值,可得p的值为 ()

x

-2

1

y

3

p

A.3 B.1 C.-2 D.-6

9.如图,A是反比例函数图象上一点,过点A作AB⊥y轴于点B,点P在x轴上,△ABP的面积为2,则这个反比例函数的表达式为.?

10.点M(-2,4)关于原点的对称点在反比例函数y=kx的图象上,则k=

1.在反比例函数y=k-1x图象的每一分支上,y都随x的增大而增大,则k的取值范围是

A.k1 B.k0 C.k≥1 D.k1

2.在同一平面直角坐标系中,函数y=kx+1与y=-kx(k为常数且k≠0)的图象大致是 (

A B C D

3.如图是三个反比例函数y1=k1x,y2=k2x,y3=k3x在x轴上方的图象,由此观察得到k1、k2、k

A.k1k2k3 B.k3k1k2 C.k2k3k1 D.k3k2k1

4.(2024天津中考)若点A(x1,-1),B(x2,1),C(x3,5)都在反比例函数y=5x的图象上,则x1、x2、x3的大小关系是 (

A.x1x2x3 B.x1x3x2 C.x3x2x1 D.x2x1x3

5.(2024平凉广成中学期中)如图,边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O,AB∥x轴,BC∥y轴,反比例函数y=2x与y=-2x的图象均与正方形ABCD的边相交,则图中阴影部分的面积是

6.(2024庆阳四中月考)如图是8个台阶的示意图,每个台阶的高和宽分别是1和2,每个台阶凸出的角的顶点记作Tm(m为1~8的整数).函数y=kx(x0)的图象为曲线

(1)若L过点T1,则k=.?

(2)若曲线L使得T1~T8这些点分布在它的两侧,每侧各4个点,则k的整数值有个.?

7.(应用意识)如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=kx的图象交于点A、B,与x轴交于点C(5,0),若OC=AC,且S△OAC=10

(1)求反比例函数与一次函数的表达式.

(2)请直接写出不等式ax+bkx的解集

【详解答案】

课堂达标

1.解:(1)列表:

x

…

-2

-1

-1

-1

y

…

-1

-1

-1

-3

x

1

1

1

2

…

y

3

1

1

1

…

描点、连线如图所示.

(2)列表:

x

…

-5

-4

-3

-2

-1

y

…

3

3

1

3

3

x

1

2

3

4

5

…

y

-3

-3

-1

-3

-3

…

描点、连线如图所示.

2.A3.B4.C5.D6.m-1

7.A8.D9.y=4x(x0)10.-

课后提升

1.D解析:∵反比例函数y=k-1x的图象在每个象限内y随x的增大而增大,∴k-10,即k1

2.A解析:当k0时,-k0,一次函数y=kx+1的图象经过第一、二、三象限,反比例函数图象在第二、四象限,∴A选项正确,C选项错误.当k0时,一次函数y=kx+1图象经过第一、二、四象限,∴B、D选项错误.故选A.

3.D解析:由题图可知,反比例函数y1的图象在第二象限,故k10;y2、y3的图象在第一象限,且y3的图象距原点较远,故k2k3.综上可得k3k2k1.故选D.

4.B解析:∵k=50,∴反比例函数y=5x的图象分布在第一、三象限,在每个象限内,y随x的增大而减小.∵点A(x1,-1),B(x2,1),C(x3,5)都在反比例函数y=5x的图象上,∴点A(x1,-1)分布在第三象限,B(x