江苏省仪征市古井中学2023年数学九年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析.docVIP

江苏省仪征市古井中学2023年数学九年级第一学期期末质量检测模拟试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，A，B，C，D四个点均在⊙O上，∠AOB＝40°，弦BC的长等于半径，则∠ADC的度数等于（）

A．50° B．49° C．48° D．47°

2．如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，点D是CB延长线上的一点，且AB＝BD，则tanD的值为（）

A． B． C． D．

3．如图，内接于圆，，，若，则弧的长为（）

A． B． C． D．

4．二次函数y＝x1+bx﹣t的对称轴为x＝1．若关于x的一元二次方程x1+bx﹣t＝0在﹣1＜x＜3的范围内有实数解，则t的取值范围是（）

A．﹣4≤t＜5 B．﹣4≤t＜﹣3 C．t≥﹣4 D．﹣3＜t＜5

5．若2a＝3b，则下列比列式正确的是（）

A． B． C． D．

6．一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm、45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边．截法有（）

A．0种 B．1种 C．2种 D．3种

7．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+a﹣1＝0没有实数根，则a的取值范围是（）

A．a＜2 B．a＞2 C．a＜﹣2 D．a＞﹣2

8．二次函数y＝ax1+bx+c（a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：

x

…

﹣3

﹣1

﹣1

0

1

1

3

4

…

y

…

11

5

0

﹣3

﹣4

﹣3

0

5

…

给出以下结论：（1）二次函数y＝ax1+bx+c有最小值，最小值为﹣3；（1）当﹣＜x＜1时，y＜0；（3）已知点A（x1，y1）、B（x1，y1）在函数的图象上，则当﹣1＜x1＜0，3＜x1＜4时，y1＞y1．上述结论中正确的结论个数为（）

A．0 B．1 C．1 D．3

9．如图，将左边正方形剪成四块，恰能拼成右边的矩形，若a＝2，则b的值是（）

A． B． C．+1 D．+1

10．如图，菱形的边的垂直平分线交于点，交于点，连接．当时，则（）

A． B． C． D．

11．如果，、分别对应、，且，那么下列等式一定成立的是（）

A． B．的面积：的面积

C．的度数：的度数 D．的周长：的周长

12．如图，有一块三角形余料ABC，它的面积为36，边cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，则加工成的正方形零件的边长为()cm

A．8 B．6 C．4 D．3

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC′的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB＝3，则△AEC的面积为_____．

14．如图，直线∥轴，分别交反比例函数和图象于、两点，若S△AOB=2，则的值为_______．

15．计算__________．

16．如图，ABC是⊙O的内接三角形，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径，且AE=4，若CD=1，AD=3，则AB的长为______．

17．如图，在菱形中，,,点,,分别为线段，，上的任意一点，则的最小值为__________．

18．抛物线与轴交点坐标为______.

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，两点，与，轴分别交于，两点．

（1）求一次函数的表达式；

（2）求的面积．

20．（8分）如图，二次函数的图象经过点与．

求a，b的值；

点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，横坐标为，写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值．

21．（8分）如图，在A港口的正东方向有一港口B．某巡逻艇从A港口沿着北偏东60°方向巡逻，到达C处时接到命令，立刻在C处沿东南方向以20海里/小时的速度行驶2小时到达港口B．求A，B两港之间的距离（结果保留根号）．

22．（10分）如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于和两点，与轴交于点.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点在轴