山东省肥城市2023-2024学年九年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析.docVIP

山东省肥城市2023-2024学年九年级数学第一学期期末学业质量监测试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列命题中，不正确的是（）

A．对角线相等的矩形是正方形 B．对角线垂直平分的四边形是菱形

C．矩形的对角线平分且相等 D．顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形

2．对于反比例函数，下列说法正确的是（）

A．图象经过点 B．图象位于第二、四象限

C．图象是中心对称图形 D．当时，随的增大而增大

3．下列四个几何体中，主视图是三角形的是（）

A． B． C． D．

4．如果关于的方程没有实数根，那么的最大整数值是（）

A．-3 B．-2 C．-1 D．0

5．如图，直线a∥b∥c，直线m、n与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．若AB＝3，BC＝5，DF＝12，则DE的值为（）

A． B．4 C． D．

6．定义新运算：，例如：，，则y=2⊕x（x≠0）的图象是（）

A． B． C． D．

7．反比例函数与在同一坐标系的图象可能为（）

A． B． C． D．

8．下列事件是必然事件的（）

A．抛掷一枚硬币，四次中有两次正面朝上B．打开电视体育频道，正在播放NBA球赛

C．射击运动员射击一次，命中十环D．若a是实数，则|a|≥0

9．在中，，，，则的值是（）

A． B． C． D．

10．下列说法错误的是

A．必然事件发生的概率为 B．不可能事件发生的概率为

C．有机事件发生的概率大于等于、小于等于 D．概率很小的事件不可能发生

11．如图，AD是的高，AE是外接圆的直径，圆心为点O，且AC=5，DC=3，，则AE等于（）

A． B． C． D．5

12．抛物线如图所示，给出以下结论：①，②，③，④，⑤，其中正确的个数是（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题（每题4分，共24分）

13．为了某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：

月用水量（吨）

4

5

6

9

户数

3

4

2

1

则关于这10户家庭的约用水量，下列说法错误的是（）

A．中位数是5吨 B．极差是3吨 C．平均数是5.3吨 D．众数是5吨

14．一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是_____．

15．____.

16．已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=﹣2，x2=4，则m+n=_____．

17．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠1＝20°，则∠B＝_____度．

18．已知AB∥CD，AD与BC相交于点O.若＝，AD＝10，则AO＝____.

三、解答题（共78分）

19．（8分）解方程：.

20．（8分）随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种)，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）在扇统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为_____；根据这次统计数据了解到最受学生欢迎的沟通方式是______．

（2）将条形统计图补充完整；

（3）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率．

21．（8分）如图,在平面直角坐标系中,点,过点作轴的垂线,垂足为.作轴的垂线,垂足为点从出发,沿轴正方向以每秒个单位长度运动;点从出发,沿轴正方向以每秒个单位长度运动；点从出发,沿方向以每秒个单位长度运动.当点运动到点时,三点随之停止运动.设运动时间为.

(1)用含的代数式分别表示点,点的坐标.

(2)若与以点,,为顶点的三角形相似,求的值.

22．（10分）如图1，抛物线与x轴交于A，B两点（点A位于点B的左侧），与y轴负半轴交于点C，若AB＝1．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图2，E是第三象限内抛物线上的动点，过点E作EF∥AC交抛物线于点F，过E