时间序列预测法.ppt

确定方法：（1）如果时间序列数据较多，当t≥20时，可直接用第一期数据的实际值作为初始值；（2）如果时间序列数据较少，当t＜20时，可直接用最初几期（如二或三期）数据的实际值的平均值作为初始值。第30页,共37页，星期六，2024年，5月二、二次指数平滑法第31页,共37页，星期六，2024年，5月第32页,共37页，星期六，2024年，5月三、三次指数平滑法简介1、三次指数平滑计算公式：St(3)=?St(2)+(1-?)St-1(3)2、预测公式：at+bt.k+ctk2其中：at=3St(1)-3St(2)+St(3)bt=[?/2(1-?)2][(6-5?)St(1)–2(5-4?)St(2)+(4-3?)St(3)]ct=[?2/2(1-?)2][St(1)-2St(2)+St(3)]第33页,共37页，星期六，2024年，5月四、温特斯预测法（一）预测公式：（at+bt.k）St+k-L其中：at=?（Yt/St-L）+(1-?)(at-1+bt-1）bt=?(at-at-1）+(1-?)bt-1St=?(Yt/at）+(1-?)St-LL—季节长度，如一年的月份数、季度数。K—季度序数，K=1，2，3，4等。at—趋势截距；bt—趋势增量St—季节比率第34页,共37页，星期六，2024年，5月（二）预测步骤：1、从历史数据判断是否存在季节变动，若存在季节，则进一步确定季节周期长度。2、选定?、?、?的值。第35页,共37页，星期六，2024年，5月3、计算初始值：aL+1、bL+1、S1、S2，…SL等。第36页,共37页，星期六，2024年，5月4、使用递推公式，计算各期的at、bt、St。5、按预测公式进行预测。（at+bt.k）St+k-L（a12+b12×1）S12+1-4=(58.71+3.35×1)×0.95=58.96（万元）第37页,共37页，星期六，2024年，5月第一节时间序列与时序分析一、时间序列的概念所谓时间序列，是指同种社会经济现象的数量表现依时间先后次序所组成的一个排列，用以表现其随时间变化的过程。第2页,共37页，星期六，2024年，5月福建省人口变动情况第3页,共37页，星期六，2024年，5月第4页,共37页，星期六，2024年，5月时间序列的四种变动特征及其变动原因：1、长期趋势2、季节变动3、循环变动4、不规则变动:间歇变动、剩余变动第5页,共37页，星期六，2024年，5月二、时间序列的分类（一）确定型时间序列（二）随机型时间序列第6页,共37页，星期六，2024年，5月1、平稳随机序列与非平稳随机序列（1）平稳随机序列设yt(t=1，2，…）是一个随机序列，简记为{yt}。对每个固定的t，yt是一个随机变量，如果yt满足下列条件：①E（yt）=a，t=1，2，…②E[(yt+k-a)(yt–a)]=rk，t=1，2，…则称序列{yt}为平稳随机时间序列，简称为平稳随机序列。（2）非平稳随机序列不同时满足上述两个条件的随机序列称为非平稳随机序列。第7页,共37页，星期六，2024年，5月（3）白噪声序列若一个平稳随机序列{yt}满足下述两个条件：①E（yt）=0，t=1，2，…②E(yt+k·yt)=σe2δk，t=1，2，…其中，σe2为非负常数，δk为脉冲函数，满足：第8页,共37页，星期六，2024年，5月2、样本序列所谓样本序列，是指对随机序列中每一随机变量，取其一个变量值（样本值），将这些变量值按时间先后次序排列起来所形成的序列。若以{Yt}为一随机序列，yt是Yt的一个样本值，则{yt}就是一个样本序列。例如，{Yt}序列中，yt表示某种商品各月的销售量，则{yt}为一随机序列：{yt}：y1，y2，…，yn，…如果这种商品某年12个月的销售量为：{yi}：80，70，60，30，20，3，…，这样一个排列就是样本系列。第9页,共37页，星期六，2024年，5月3、非平稳序列的平稳化(1)差分算子：▽一阶差分：▽Yt=Yt-Yt-1二阶差分：▽2Yt=▽(▽Yt)=▽(Yt-Yt-1)……..