成华区中考数学试卷.docxVIP

成华区中考数学试卷

一、选择题

1.下列函数中，属于一次函数的是（）

A.y=2x+3

B.y=x^2+1

C.y=3/x

D.y=2√x

2.若ab0，则下列不等式中正确的是（）

A.a^2b^2

B.ab^2

C.a^2b

D.ab

3.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=75°，则∠C的度数是（）

A.15°

B.30°

C.45°

D.60°

4.在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点坐标是（）

A.（-2，-3）

B.（2，-3）

C.（-2，3）

D.（2，3）

5.下列各组数中，存在反比例函数的是（）

A.x,1/x

B.x,x^2

C.x,2x

D.x,2/x

6.已知一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的判别式Δ=b^2-4ac，若Δ=0，则方程（）

A.有两个相等的实数根

B.有两个不相等的实数根

C.无实数根

D.有一个实数根

7.若等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，则第n项an=（）

A.2n-1

B.2n

C.2n+1

D.n^2+1

8.下列命题中，正确的是（）

A.若a+b=0，则a和b互为相反数

B.若a×b=0，则a和b中至少有一个为0

C.若a/b=0，则a和b中至少有一个为0

D.若a÷b=0，则a和b中至少有一个为0

9.在等腰三角形ABC中，若AB=AC，∠B=50°，则∠A的度数是（）

A.80°

B.70°

C.60°

D.40°

10.已知一次函数y=kx+b（k≠0），若k0，则函数图象（）

A.与y轴交于负半轴

B.与y轴交于正半轴

C.在第二、四象限

D.在第一、三象限

二、判断题

1.平行四边形的对角线互相平分。（）

2.若两个三角形的面积相等，则它们的底边和高也相等。（）

3.在一次函数y=kx+b中，当k=0时，函数图象是一条水平线。（）

4.一个数的平方根有两个，一个是正数，另一个是负数。（）

5.二项式定理中的系数可以通过组合数公式C(n,k)来计算。（）

三、填空题

1.在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点坐标是______。

2.若等差数列{an}的首项a1=5，公差d=3，则第4项an=______。

3.函数y=3x-2的图象与x轴的交点坐标是______。

4.在一元二次方程x^2-5x+6=0中，两个实数根的和为______。

5.若等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=3，则第5项bn=______。

四、简答题

1.简述一元二次方程的解法，并举例说明。

2.如何利用勾股定理求直角三角形的斜边长度？

3.请解释函数y=|x|的图像特点，并说明其在坐标系中的形状。

4.简述三角形全等的判定条件，并举例说明如何判断两个三角形是否全等。

5.在平面直角坐标系中，如何通过坐标变换将一个图形平移到另一个位置？请举例说明。

五、计算题

1.计算下列各式的值：

(a)(3x-2y)^2

(b)(2a+3b)(a-2b)

(c)(4x^2-9y^2)/(2x+3y)

2.解下列一元二次方程：

2x^2-5x+3=0

3.已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，求第10项an的值。

4.计算下列三角函数的值（用分数和小数表示）：

(a)sin30°

(b)cos45°

(c)tan60°

5.在直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=6cm，BC=8cm，求斜边AC的长度（使用勾股定理）。

六、案例分析题

1.案例分析题：某中学开展了一次数学竞赛，共有50名学生参加。竞赛成绩的分布如下表所示：

|成绩区间|人数|

|----------|------|

|0-20|5|

|21-40|10|

|41-60|15|

|61-80|10|

|81-100|10|

请根据上述数据，回答以下问题：

（1）求出这次数学竞赛的平均成绩；

（2）求出这次数学竞赛的中位数成绩；

（3）分析这次数学竞赛的成绩分布情况，并提出一些建议。

2.案例分析题：某班级有30名学生，在一次数学测试中，他们的成绩如下表所示：

|学生编号|成绩|

|----------|------|

|1|85|

|2|92|

|3|78|

|...|...|

|30