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2010-2023历年江苏省泰州市永安初级中学九年级下学期第二次涂卡训练数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.已知一个菱形的周长是，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（）

A．

B．

C．

D．

2.二次函数的部分图象如图所示，由图象可知该二次函数的图象的对称轴是直线x＝?????．

3.如图所示，已知的面积为20，将沿平移到，使和重合，连结交于，则的面积为?????.

4.如图，已知关于的一元二次函数（）的图象与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点，且，顶点为．

（1）求出一元二次函数的关系式；

（2）点为线段上的一个动点，过点作轴的垂线，垂足为．若，的面积为，求关于的函数关系式，并写出的取值范围；

（3）在（2）的条件下，当点坐标是???????????时，为直角三角形.

5.用黑白两种颜色的正方形纸片拼成如下一列图案，按这种规律排列第2013个图案中有白色纸片?????张.

6.如图，若是⊙的直径，是⊙的弦，∠=56°，则∠=????度．

7.已知：把和按如图（1）摆放（点与点重合），点、（）、在同一条直线上．，，，，．如图（2），从图（1）的位置出发，以的速度沿向匀速移动，在移动的同时，点从的顶点出发，以2cm/s的速度沿向点匀速移动.当的顶点移动到边上时，停止移动，点也随之停止移动．与相交于点，连接，设移动时间为．

（1）当为何值时，点在线段的垂直平分线上？

（2）连接，设四边形的面积为，求与之间的函数关系式；是否存在某一时刻，使面积最小？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由．

（3）是否存在某一时刻，使、、三点在同一条直线上？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由．（图（3）供同学们做题使用）

8.若，则?????.

9.为了迎接全市体育中考，某中学对全校初三男生进行了立定跳远项目测试，并从参加测试的300名男生中随机抽取了部分男生的测试成绩（单位：米，精确到0.01米）作为样本进行分析，绘制了如图所示的频数分布直方图（每组含最低值，不含最高值）．已知图中从左到右每个小长方形的高的比依次为，其中这一小组的频数为8，请根据有关信息解答下列问题：

（1）填空：这次调查的样本容量为?????，2.40~2.60这一小组的频率为?????；

（2）请指出样本成绩的中位数落在哪一小组内，并说明理由；

（3）样本中男生立定跳远的人均成绩最低值是多少米？

（4）请估计该校初三男生立定跳远成绩在2.00米以上（包括2.00米）的约有多少人？

10.已知梯形的中位线长是，下底长是，则它的上底长是?????．

11.一个几何体的主视图和左视图都是正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（）

A．长方体

B．正方体

C．圆锥

D．圆柱

12.（1）解方程：；（2）解方程组：．

13.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

14.已知：如图所示，为任意三角形，若将绕点顺时针旋转180°得到．

（1）试猜想与有何关系？说明理由；

（2）请给添加一个条件，使旋转得到的四边形为矩形，并说明理由．

15.（1）计算：；（2）化简：．

16.现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片，上面分别标有数字“2”、“3”、“4”，第一次从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回，第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字．

（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果；

（2）求两次抽取的数字之积不小于9的概率．

17.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）

18.已知关于的方程的解是正数，则的取值范围为?????.

19.如果两圆的半径分别是和，圆心距为，那么这两圆的位置关系是（）

A．相交

B．内切

C．外离

D．外切

20.某校为了深化课堂教学改革，现要配备一批A、B两种型号的小白板，经与销售商洽谈，搭成协议，购买一块A型小白板比一块B型小白板贵20元，且购5块A型小白板和4块B型小白板共需820元。

（1）求分别购买一块A型、B型小白板各需多少元？

（2）根据该校实际情况，需购A、B两种型号共60块，要求总价不超过5300元，且A型数量多于总数的，请通过计算，求出该校有几种购买方案？

（3）在（2）的条件下，学校为了节约开支，至少需花多少钱采购？

21.如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且AC＝CF，∠CBF＝∠CFB．

??

（1）求证：直线BF是⊙O的切线；

（2）若点D，点E分别是弧AB的三等分点，当AD=5时，求BF的长和扇形DOE的面积；

（3）在（2）的条件下，如果以点C为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为5，则r的取值范围为???????????．

22.函数中自变量的取值范围是