2010-2023历年江苏省江阴市第二中学九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年江苏省江阴市第二中学九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（﹣3，1），点C的纵坐标是7，则B、C两点的坐标分别是（??）

A．（2，6）、（，7）

B．（2，6）、（，7）

C．（，）、（，7）

D．（，）、（，7）

2.方程的解为?????．

3.如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB=30°，则cos∠AOB的值是（??）

A．?????????????B．??????????C．??????????D．

4.⊙A半径为5，圆心A的坐标为（1，0），点P的坐标为（-2，4），则点P与⊙A的位置关系是（??）

A．点P在⊙A上

B．点P在⊙A内

C．点P在⊙A外

D．点P在⊙A上或外

5.函数中，自变量的取值范围是?????．

6.△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是（??）

A．3

B．6

C．9

D．12

7.用配方法解方程时，原方程应变形为（??）

A．

B．

C．

D．

8.（本题12分）如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，AB＝8，CD＝10．

（1）求梯形ABCD的面积；

（2）动点P从点B出发，以2个单位/s的速度沿B→A→D→C方向向点C运动；动点Q从点C出发，以2个单位/s的速度沿C→D→A方向向点A运动；过点Q作QE⊥BC于点E．若P、Q两点同时出发，当其中一点到达终点时另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒．问：

①当点P在B→A上运动时，是否存在这样的t，使得直线PQ将梯形ABCD的周长平分？若存在，请求出t的值，并判断此时PQ是否平分梯形ABCD的面积；若不存在，请说明理由．

②在运动过程中，是否存在这样的t，使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

9.如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB的长为?????．

10.在Rt△ABC中，∠C=900，AB=10，cosB=，则AC的长为?????．

11.一个三角形的两边长分别为4cm和7cm，第三边长是一元二次方程的实数根，则三角形的周长是?????cm．

12.一元二次方程的根的情况为（??）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根

D．没有实数根

13.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是（??）

A．CM=DM

B．

C．∠ACD=∠ADC

D．OM=MD

14.解下列方程：（每小题4分，共12分）

（1）

（2）

（3）

15.关于的一元二次方程的一个根是0，则的值是?????．

16.（本题6分）钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，为维护国家主权和海洋权利，我国海监和渔政部门对钓鱼岛海域实现了常态化巡航管理．如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有一我国渔政执法船C，求此时船C与船A的距离是多少．（结果保留根号）

17.阅读材料：（8分）

例：说明代数式的几何意义，并求它的最小值．

解：，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则可以看成点P与点A（0，1）的距离，可以看成点P与点B（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PA＋PB的最小值．

设点A关于x轴的对称点为A′，则PA＝PA′，因此，求PA＋PB的最小值，只需求PA′＋PB的最小值，而点A′、B间的直线段距离最短，所以PA′＋PB的最小值为线段A′B的长度．为此，构造直角三角形A′CB，因为A′C＝3，CB＝3，所以A′B＝3，即原式的最小值为3．

根据以上阅读材料，解答下列问题：

（1）代数式的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（1，1）、点B??????的距离之和．（填写点B的坐标）

（2）代数式的最小值.

18.下列根式中，与是同类二次根式的是（??）

A．

B．

C．

D．

19.计算：（每小题4分，共8分）

（1）?

（2）

20.已知一元二次方程的两个根分别是、，则的值（??）

A．

B．

C．

D．

21.如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB、AC于E、F，连接EF，则线段EF长度的最小值为?????．

22.如图在等腰Rt△ABC中，∠C=90o，AC=3，D是AC上一点，若ta