2010-2023历年江苏省无锡市前洲中学九年级中考模拟考试数学卷.docxVIP

2010-2023历年江苏省无锡市前洲中学九年级中考模拟考试数学卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.16的平方根是（????）

?

A．

B．

C．4

D．

2.的倒数是??????????????。

3.（本题满分8分）计算：

（1）???????????????（2）

4.如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（?）

A．

B．

C．

D．

5.（本题满分10分）（1）探究新知：

①如图，已知AD∥BC，AD＝BC，点M，N是直线CD上任意两点．试判断△ABM与△ABN的面积是否相等。?

②如图，已知AD∥BE，AD＝BE，AB∥CD∥EF，点M是直线CD上任一点，点G是直线EF上任一点．试判断△ABM与△ABG的面积是否相等，并说明理由．??

（2）结论应用：???

如图③，抛物线的顶点为C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点D．试探究在抛物线上是否存在除点C以外的点E，使得△ADE与△ACD的面积相等？若存在，请求出此时点E的坐标，若不存在，请说明理由．

6.分解因式：=????????????????。

7.如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，

A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、

C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是（??）

A、2??????B、3???????C、4???????D、5

8.已知两圆的半径分别为6和4，圆心距为2，则两圆的位置关系是（????）

A．相交

B．内含

C．外切

D．内切

9.（本小题满分8分）按右图所示的流程，输入一个数据x，根据y与x的关系式就输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20～100（含20和100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：

（a）新数据都在60～100（含60和100）之间；

（b）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大。

（1）若y与x的关系是y＝x＋p(100－x)，请说明：当p＝时，这种变换满足上述两个要求；

（2）若按关系式y=a(x－h)2＋k(a0)将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式。（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程）

10.如图：已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2；?P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连接EF，设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是??????????。???

11.（本题满分10分）如图1，在△ABC中，AB＝BC＝5，AC=6.△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE.AC和BE相交于点O.

（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；

（2）如图2，P是线段BC上一动点（图2），（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AE于点Q，QR⊥BD，垂足为点R.

①四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？

若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积；

②当线段BP的长为何值时，△PQR与△BOC相似？

12.如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（???）

13.已知，?????????????????

，

那么当点是以坐标原点O为圆心，5为半径的圆周上的点，则由图可得如下关系式，现将圆心平移至，其它不变，则可得关系式为____??????????___。

14.如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点（不与A、B重合），

已知BC＝2，tan∠ADC＝，则AB＝__________。

15.（本题满分6分）初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此，某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了???????名学生；

（2）将图①补充完整；

（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；

（4）根据抽样调查结果，请你估计该区近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？

16.（本题满分8分）（1）解不等式：?????（2）解方程：

17.2011年无锡人均GDP首次突破了10万元大关，达到10.74万元，成为省内率先冲破10万元的城市。