中考压轴题存在性的探究.pptVIP

∴QH∥CO，∴△BHQ∽△BOC，∴，∴HQ=t，∴当△PBQ存在时，0t2，∴当运动时间为1秒时，△PBQ面积最大，最大面积为.01当时，S△PBQ最大，∴020102【备考指导】探究最值的存在性问题:①是与抛物线有关的三角形或是与抛物线有关的四边形，抛物线三角形就是三角形的三个顶点都在抛物线上，同样，抛物线四边形就是四边形的四个顶点都在抛物线上，要求三角形或四边形的面积的最大值或是最小值.突破设问探究面积最值的存在性.首先要确定所求三角形或四边形面积最值，可设动点运动的时间t或动点的坐标（t,at2+bt+c）；01①求三角形面积最值时要用含t的代数式表示出三角形的底和高，此时就应先证明涉及到底和高的三角形与已知线段长度的三角形相似，从而求得用含t的代数式表示的底和高；02解决这类问题的基本步骤：求四边形的面积最值时，常用到的方法是利用割补法将四边形分成两个三角形，从而利用三角形的方法求得用含t的代数式表示的线段；用含有未知数的代数式表示出图形面积；无论是线段和的最小值或是周长的最小值，还有两条线段差的最大值.拓展设问：线段最值问题.02【针对训练】见本书第4、11、18题第（2）问，第9题第（3）问.4.用二次函数的知识来求最大值或是最小值.01解决这类问题最基本的定理就是“两点之间线段最短”，最常见的基本图形就是“水渠问题”，即已知一条直线和直线同旁的两个点，要在直线上找一点，使得这两个点与这点连接的线段之和最小，解决问题的方法就是通过轴对称作出对称点来解决；【针对训练】见本书第12题第（2）问、第13、18题第（3）问.当△PBQ的面积最大时，在BC下方的抛物线上存在点K，使S△CBK∶S△PBQ＝5∶2,求K点坐标.②【思路分析】如解图②，过点K作KE∥y轴，交BC于点E，求△BCK面积的最简单的方法是用含EK的代数式来表示三角形的面积.设点K的坐标,即可得到EK与m的关系，再由S△CBK=S△CEK+S△BEK可求出点K的坐标.解：设直线BC的解析式为y=kx+c(k≠0),把B(4,0),C(0,-3)代入y=kx+c得4k+c=0 k=0k+c=-3 c=-3,解得EK例2题解图②∴直线BC的解析式为y=x-3.01∵点K在抛物线上，02设K点坐标为(m,),03过点K作KE∥y轴，交BC于点E，如解图②,则E点坐标为(m,m-3),04∴05由（2）知当△PBQ的面积最大时，S△PBQ=,01∵S△CBK∶S△PBQ=5∶2,02∴S△CBK=,03又∵S△CBK=S△CEK+S△BEK04=·EK·m+·EK·(4-m)05=×4·EK06=2(-m2+m)=-m2+3m,07∴-m2+3m=,解得：m1=1,m2=3.∴K1(1,-),K2(3,-).【难点突破】本小问的难点有两个：第一个难点是求出EK的长，解题的关键是要巧妙的设出点K的坐标，利用直线BC的解析式求出点E的坐标即可；第二个难点是在求抛物线上的内接三角形时，计算这个三角形的面积需用割补法来求.突破设问②探究面积等量关系的存在性.01【备考指导】探究面积等量关系的存在性问题：02对于图形的运动产生的相等关系问题，解答时应认真审题，仔细研究图形，分析动点的运动状态及运动过程；03确定其存在的情况有几种，然后分别求解，在求解计算中一般由函数关系式设出图形的动点坐标并结合图形作辅助线，画出所求面积为定值的三角形；弄清其取值范围，画出符合条件的图形；0201解题过程的一般步骤：过动点作有关三角形的高或平行于y轴、x轴的辅助线，利用面积公式或三角形相似求出有关线段长度或面积的代数式，列方程求解，再根据实际问题确定方程的解是否符合题意，从而证得面积等量关系的存在性.【针对训练】见本书第2题第（2）问，第7题第（4）问，第14题第（3）问，第15题第（2）问.例3（2014东营改编）如图，直线y=2x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B.把△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，过点B的抛物线y=-x2+bx+c与直线BC交于点D（3，-4）.例3题图02（1）求直线BD和抛物线的解析式；【思路分析】由直线方程y=2x+2可求出B点坐标，把B、D两点代入y=-x2+bx+c中即可求出抛物线解析式，由B、D两点可求出直线BD的方程.解：设直线BD的解析式为：y