2024学考精练数学九年级全一册北师PPT确定二次函数的表达式(第二课时).pptx

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数学

年级：九年级全一册

版本：北师大版

下册·第二章二次函数

确定二次函数的表达式(第二课时)

广东教育出版社

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课前练兵

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1.对于二次函数y=a(x-h)²+k:

(1)如果a0,那么,当xh_时，y随x的增大而增大，当xh时，y随x的增大而减小；

(2)如果a0,那么,当_xh_时，y随x的增大而增大，当xh_时，y随x的增大而减小.

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2.一个二次函数，当x=0时，y=-5;当x=-1时，y=-4;当x=-2时，y=5,

则这个二次函数的关系式是(A)

A.y=4x²+3x-5B.y=2x²+x+5

C.y=2x²-x+5D.y=2x²+x-5

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课堂验标

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◆知识点：求二次函数的表达式(含三个未知数)

1.如图，已知直线y=-x+3交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=ax²+bx+c经过A,B和C(1,0)三点，求抛物线的表达式.

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解：由题意，得A(3,0),B(0,3).

因为抛物线经过A,B,C三点，

所以把A(3,0),B(0,3),C(1,0)三点分别代入y=ax²+bx+c,

得方程组解得

所以抛物线的表达式为y=x²-4x+3.

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2.已知抛物线经过A(0,1),B(1,2),C(2,1)三点，用两种方法求抛物

线的表达式.

方法一：设二次函数为y=ax²+bx+c.

方法二：由于点A(0,1)和点C(2,1)关于直线x=1对称，抛物线的对称轴为x=1,顶点坐标为B(1,2),可设表达式为y=a(x-1)²+2.

解：y=-x²+2x+1.

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一、练基础

1.若抛物线经过(0,1),(-1,0),(1,0)三点，则此抛物线的解析式为

(C)

A.y=x²+1B.y=x²-1

C.y=-x²+1D.y=-x²-1

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2.若抛物线y=ax²+bx+c的顶点是A(2,1),且经过点B(1,0),则抛物线

的函数关系式为(B)

A.y=x²-4x+1B.y=-x²+4x-3

C.y=-x²-4x+5D.y=x²+4x-5

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3.如图，正方形的边长为1,A,B,C三个顶点都在抛物线上，0点在

原点，那么抛物线的表达式为(B)

A.y=2x²+√2

B.y=-√2x²+√2

C.y=√2x²+√2

D.y=-√2(x-2)²

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4.已知抛物线经过点A(2,0)和B(-1,0),且与y轴交于点C,若OC=2,

则这条抛物线的解析式是(D)

A.y=x²-x-2

B.y=-x²-