黑龙江省哈尔滨市名校2023-2024学年数学九年级第一学期期末复习检测试题含解析.docVIP

黑龙江省哈尔滨市名校2023-2024学年数学九年级第一学期期末复习检测试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．一元二次方程x2﹣2x+3＝0的一次项和常数项分别是（）

A．2和3 B．﹣2和3 C．﹣2x和3 D．2x和3

2．如图，直线l与x轴，y轴分别交于A，B两点，且与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点C，若S△AOB＝S△BOC＝1，则k＝（）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同．搅匀后任意摸出一个球，是黄球的概率为()

A． B． C． D．

4．已知函数y=(k-1)x2-4x+4的图象与x轴只有一个交点,则k的取值范围是()

A．k≤2且k≠1 B．k2且k≠1

C．k=2 D．k=2或1

5．未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（）

A．0.845×104亿元 B．8.45×103亿元 C．8.45×104亿元 D．84.5×102亿元

6．某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件的左视图是（???）

A． B． C． D．

7．⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，下列位置关系正确的是()

A． B．

C． D．

8．要使方程是关于x的一元二次方程，则（）

A．a≠0 B．a≠3

C．a≠3且b≠-1 D．a≠3且b≠-1且c≠0

9．如图，正方形中，点、分别在边，上，与交于点.若，，则的长为（）

A． B． C． D．

10．直线与抛物线只有一个交点，则的值为（）

A． B． C． D．

11．如图，AD是的一条角平分线，点E在AD上．若，，则与的面积比为（）

A．1:5 B．5:1 C．3:20 D．20:3

12．二次函数y＝2x2﹣4x﹣6的最小值是（）

A．﹣8 B．﹣2 C．0 D．6

二、填空题（每题4分，共24分）

13．已知两个相似三角形对应中线的比为，它们的周长之差为，则较大的三角形的周长为__________．

14．若，，是反比例函数图象上的点，且，则、、的大小关系是__________．

15．如图，在矩形中，是边的中点，连接交对角线于点，若，，则的长为________．

16．如果一个四边形的某个顶点到其他三个顶点的距离相等，我们把这个四边形叫做等距四边形，这个顶点叫做这个四边形的等距点．如图，已知梯形ABCD是等距四边形，AB∥CD，点B是等距点．若BC=10，cosA=，则CD的长等于_____．

17．已知是一元二次方程的一个根，则的值是______.

18．如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C＝∠E，AD＝4，BC＝8，BD：DC＝5：3，则DE的长等于__________________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，已知正方形的边长为，点是对角线上一点，连接，将线段绕点顺时针旋转至的位置，连接、．

（1）求证：；

（2）当点在什么位置时，的面积最大？并说明理由．

20．（8分）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE．

（Ⅰ）求证：∠A＝∠EBC；

（Ⅱ）若已知旋转角为50°，∠ACE＝130°，求∠CED和∠BDE的度数．

21．（8分）用配方法解下列方程.

(1);

(2).

22．（10分）如图，在中，，是的外接圆，连结OA、OB、OC，延长BO与AC交于点D，与交于点F，延长BA到点G，使得，连接FG.

备用图

（1）求证：FG是的切线；

（2）若的半径为4.

①当，求AD的长度；

②当是直角三角形时，求的面积.

23．（10分）定义：如果一个四边形的一组对角互余，那么我们称这个四边形为“对角互余四边形”．

（1）如图①，在对角互余四边形ABCD中，∠B＝60°，且AC⊥BC，AC⊥AD，若BC＝1，则四边形ABCD的面积为；

（2）如图②，在对角互余四边形ABCD中，AB＝BC，BD＝13，∠ABC+∠ADC＝90°，AD＝8，CD＝6，求四边形ABCD的面积；

（