山东省东平县实验中学2023年九年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析.docVIP

山东省东平县实验中学2023年九年级数学第一学期期末考试模拟试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，△ABC中，点D是AB的中点，点E是AC边上的动点，若△ADE与△ABC相似，则下列结论一定成立的是（）

A．E为AC的中点 B．DE是中位线或AD·AC=AE·AB

C．∠ADE=∠C D．DE∥BC或∠BDE+∠C=180°

2．在△中，=90°，=4，那么的长是（）．

A．5 B．6 C．8 D．9

3．如图，等腰直角三角形ABC的腰长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B和A→C的路径向点B、C运动，设运动时间为x(单位：s)，四边形PBCQ的面积为y(单位：cm2)，则y与x(0≤x≤4)之间的函数关系可用图象表示为（）

A． B． C． D．

4．已知正六边形的边心距是，则正六边形的边长是（）

A． B． C． D．

5．抛物线的对称轴是（）

A．直线 B．直线

C．直线 D．直线

6．如果，那么＝（）

A． B． C． D．

7．如图，在⊙O中，弦BC＝1，点A是圆上一点，且∠BAC＝30°，则的长是()

A．π B． C． D．

8．下列事件中为必然事件的是（）

A．打开电视机，正在播放茂名新闻 B．早晨的太阳从东方升起

C．随机掷一枚硬币，落地后正面朝上 D．下雨后，天空出现彩虹

9．以下、、、四个三角形中，与左图中的三角形相似的是（）

A． B． C． D．

10．如图，AB是☉O的直径，点C，D在☉O上，且，OD绕着点O顺时针旋转，连结CD交直线AB于点E，当DE=OD时，的大小不可能为()

A． B． C． D．

11．若反比例函数的图象经过点（2，-3），则k值是（）

A．6 B．-6 C． D．

12．若|a+3|+|b﹣2|=0，则ab的值为（）

A．﹣6B．﹣9C．9D．6

二、填空题（每题4分，共24分）

13．因式分解：______.

14．若点在反比例函数的图像上，则______．

15．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．

16．已知关于x的一元二次方程(k－1)x2＋x＋k2－1＝0有一个根为0，则k的值为________．

17．若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则6m2﹣9m+2020的值为_____．

18．如图，在中，，于点，，，则_________；

三、解答题（共78分）

19．（8分）为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元．2016年投入教育经费8640万元．假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同．

（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；

（2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元．

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中A点的坐标为（8，y），AB⊥x轴于点B，sin∠OAB=，反比例函数y=的图象的一支经过AO的中点C，且与AB交于点D．

（1）求反比例函数解析式；

（2）若函数y=3x与y=的图象的另一支交于点M，求三角形OMB与四边形OCDB的面积的比．

21．（8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点，其中点的坐标为，点的坐标为.

（1）根据图象，直接写出满足的的取值范围；

（2）求这两个函数的表达式；

（3）点在线段上，且，求点的坐标.

22．（10分）如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，

（1）求证：AC2=AB?AD；

（2）求证：CE∥AD；

（3）若AD=5，AB=8，求的值．

23．（10分）在边长为1个单位长度的正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上，请解答下列问题：

(1)作出向左平移4个单位长度后得到的，并写出点的坐标；

(2)作出关于原点Ｏ对称的，并写出点的坐标；

(3)已知关于直线L对称的的顶点的坐标为(-4，-2)，请直接写出直线L的函数解析式．

24．（10分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△OAB的三个顶点O（0，0）、A（4，1）、B（4，4）均在格点上．

（1）画出△OAB绕原点顺