益阳市重点中学2023年数学九年级第一学期期末考试模拟试题含解析.docVIP

益阳市重点中学2023年数学九年级第一学期期末考试模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列四个图形中，不是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．等腰三角形底边长为10㎝，周长为36cm，那么底角的余弦等于（）．

A． B． C． D．

3．已知是关于的一个完全平方式，则的值是（）．

A．6 B． C．12 D．

4．如图，为线段上一动点（点不与点、重合），在线段的同侧分别作等边和等边，连结、，交点为．若，求动点运动路径的长为（）

A． B． C． D．

5．一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）．

A． B． C． D．

6．关于抛物线y＝－3（x＋1）2﹣2，下列说法正确的是（）

A．开口方向向上 B．顶点坐标是(1，2)

C．当x＜－1时，y随x的增大而增大 D．对称轴是直线x＝1

7．用配方法解方程，下列变形正确的是（）

A． B． C． D．

8．从某多边形的一个顶点出发，可以作条对角线，则这个多边形的内角和与外角和分别是（）

A．； B．； C．； D．；

9．下列几何体中，主视图是三角形的是()

A． B． C． D．

10．二次函数的图象与轴的交点个数是（）

A．2个 B．1个 C．0个 D．不能确定

11．如图，为的直径，弦于点，，，则的半径为（）

A．5 B．8 C．3 D．10

12．下列事件中是必然发生的事件是（）

A．投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数；

B．某种彩票中奖率是1%，则买这种彩票100张一定会中奖；

C．掷一枚硬币，正面朝上；

D．任意画一个三角形，其内角和是180°．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．掷一枚硬币三次，正面都朝上的概率是__________．

14．如图，点在上，，则度数为_____．

15．已知△ABC，D、E分别在AC、BC边上，且DE∥AB，CD＝2，DA＝3，△CDE面积是4，则△ABC的面积是______

16．在中，，如图①，点从的顶点出发，沿的路线以每秒1个单位长度的速度匀速运动到点，在运动过程中，线段的长度随时间变化的关系图象如图②所示，则的长为__________．

17．一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，张兵同学掷一次骰子，骰子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是_____．

18．已知△ABC与△DEF是两个位似图形，它们的位似比为，若，那么________

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，是直径AB所对的半圆弧，点C在上，且∠CAB=30°，D为AB边上的动点（点D与点B不重合），连接CD，过点D作DE⊥CD交直线AC于点E．

小明根据学习函数的经验，对线段AE，AD长度之间的关系进行了探究．

下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）对于点D在AB上的不同位置，画图、测量，得到线段AE，AD长度的几组值，如下表：

位置1

位置2

位置3

位置4

位置5

位置6

位置7

位置8

位置9

AE/cm

0.00

0.41

0.77

1.00

1.15

1.00

0.00

1.00

4.04

…

AD/cm

0.00

0.50

1.00

1.41

2.00

2.45

3.00

3.21

3.50

…

在AE，AD的长度这两个量中，确定_______的长度是自变量，________的长度是这个自变量的函数；

（2）在下面的平面直角坐标系中，画出（1）中所确定的函数的图象；

（3）结合画出的函数图象，解决问题：当AE=AD时，AD的长度约为________cm(结果精确到0.1)．

20．（8分）某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出，平均每月能售出600个，经调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，其销量就减少10个，市场规定此台灯售价不得超过60元．

（1）为了实现销售这种台灯平均每月10000元的销售利润，售价应定为多少元？

（2）若商场要获得最大利润，则应上涨多少元？

21．（8分）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行车销售量自年起逐月增加，据统计该商城月份销售自行车辆，月份销售了辆．

（1）求这个运动商城这两个月的月平均增长率是多少？

（2）若该商城前个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城月份卖