人教版初中七年级下册数学精品授课课件 第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式 9.1.2 不等式的性质 第2课时 不等式的性质的应用.ppt

第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.2不等式的性质第2课时不等式的性质的应用1.理解“≤”“≥”的含义，并掌握“≤”“≥”与“”“”的区别.2.学会运用类比思想来解不等式，掌握在数轴上表示不等式的解集，并能初步认识不等式的应用价值.3.在分组活动和班级交流的过程中，积累数学活动经验并感受获得成功的喜悦，从而增强学习数学的兴趣.学习目标学习重点：不等式性质的应用.学习难点：不等式性质的应用.学习重难点探究新知学生活动一【一起探究】我们知道数学来源于生活，又服务于生活，在日常生活中就有这样的例子.小明就读的学校上午8点开始上第一节课.小明家距学校2千米，而他的步行速度为每小时6千米，那么小明最晚上午几点从家里出发才能保证不迟到？（1）如果设小明上午x点从家里出发，那么x应满足怎样的关系式？回探究新知探究新知（2）怎样解（1）中的关系式？探究新知解：这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.（3）（2）中的解集在数轴上怎样表示？探究新知借助数轴可以将不等式的解集直观地表示出来.在运用数轴表示不等式的解集时，要注意两个“确定”:一是确定“边界点”，二是确定“方向”.（1）确定“边界点”：若边界点表示的数是不等式的解，则用实心圆点；若边界点表示的数不是不等式的解，则用空心圆圈；（2）确定“方向”：对于边界点a而言，xa或x≥a向右画，xa或x≤a向左画.例1利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）3x-14；探究新知学生活动二【典例精讲】（2）3x5x-4;探究新知解：根据不等式的性质1，两边同时减5x，得-2x-4.根据不等式的性质3，两边同时除以-2，得x2.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.探究新知拓展应用用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集.（1）x的3倍大于或等于1；0拓展应用（2）y与1的差不大于0.解：y-1≤0，解集是y≤1.例2（教材第119页例2）如图，某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm，容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水.用V（单位:cm3）表示新注入水的体积，写出V的取值范围.探究新知探究新知解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即V+3×5×3≤3×5×10，整理，得V+45≤150.解得V≤105.又由于新注入水的体积V不能是负数，因此，V的取值范围是V≥0并且V≤105.在数轴上表示V的取值范围如图所示.拓展应用某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打（）A.6折B.7折C.8折D.9折B说一说“≤”与“”及“≥”与“”在意义上和在数轴表示上的区别.回顾反思当堂训练1.在数轴上表示不等式x-10的解集，正确的是（）C当堂训练B当堂训练3.按商品质量规定：商店出售的标明500g的袋装食盐，其实际克数与所标克数相差不能超过5g，设实际克数是xg，则x应满足的不等式是______________________.500-5≤x≤500+5当堂训练4.用不等式表示下列语句，写出解集，并在数轴上表示解集：（1）x的2倍大于或等于-4；解：列不等式为2x≥-4，解得x≥-2.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.当堂训练1.教材第119页练习第1，2题，第120页习题9.1第7，8，9题.课后作业再见