平面体系的几何组成课件.pptVIP

2.1幾何不變體系和幾何可變體系及幾何組成分析的目的圖2.11.幾何不變體系和幾何可變體系(1)幾何不變體系——在不考慮材料的應變條件下，幾何形狀和位置保持不變的體系稱幾何不變體系，如圖2.1(a)、(b)所示。圖2.2(2)幾何可變體系——在不考慮材料的應變條件下，幾何形狀和位置可以改變的體系稱幾何可變體系，如圖2.2(a)、(b)所示。2.幾何組成分析的目的結構必須是幾何不變體系，因此對體系必須進行幾何組成分析，對體系進行幾何組成分析可以達到如下目的：(1) 判斷體系是否幾何可變，從而決定體系是否可以用做結構。(2) 根據體系的幾何組成，以確定結構是靜定的還是超靜定的，從而選擇反力與內力的計算方法。(3) 通過幾何組成分析，明確結構的構成特點，從而選擇結構受力分析的順序。如圖2.3(a)所示。點A在平面內有兩個自由度。確定體系位置所必需的獨立座標的個數，稱為自由度。自由度也可以說是一個體系運動時，可以獨立改變其位置的座標個數。圖2.3如圖2.3(b)所示一個剛片在平面內有三個自由度。2.2自由度和約束的概念1.自由度(1)一個點的自由度(2)一個剛片的自由度如圖2.4(c)所示如圖2.4(a)所示能使體系減少自由度的裝置稱為約束。約束可分為以下幾種：2.約束(1)可動鉸支座(鏈杆)(2)固定鉸支座(3)固定端支座如圖2.4(b)所示(4)鉸如圖2.4(d)所示(5)剛性連接如圖2.4(f)所示如圖2.4平面內一個點有兩個自由度，如圖2.5所示圖2.5幾何不變，無多餘約束的平面杆件體系的基本組成規則有3個，分述如下。2.3幾何不變體系的簡單組成規則1.規則Ⅰ：二元體規則(一個點與一個剛片的連接)由此，可得下述規則:規則Ⅰ：一個點與一個剛片用兩根不共線的鏈杆相連，組成內部幾何不變且無多餘約束的體系。平面內AB和BC兩個剛片如只用一個鉸點B相連，則AB仍然可以繞B點轉動，如圖2.6所示。圖2.62.規則Ⅱ：兩剛片規則由此，可得下述規則:規則Ⅱ：兩個剛片用一個鉸和一鏈杆相連，且鏈杆及其延長線不通過該鉸，構成內部幾何不變且無多餘約束的體系。規則Ⅲ：三剛片用三個不共線的鉸兩兩相連，組成內部幾何不變且無多餘約束的體系，這種幾何不變體系稱為鉸接三角形，如圖2.7所示。從規則Ⅰ出發，將組成二元體的連接一個新點的不在一直線上的兩根鏈杆看成剛片，則規則Ⅰ即為規則Ⅲ。圖2.73.規則Ⅲ：三剛片規則【例2.1】試對圖2.8所示體系進行幾何組成分析。圖2.82.4幾何組成分析舉例解：將基礎視為一剛片，從基礎剛片上的不動點A、E出發，用不在同一直線的兩鏈杆1和2固定於點C(即二元體(1,2)固定C點)。在此基礎上依次連接二元體(3,4)、(5,6)、(7,8)、(9,10)、(11,12)、(13,14)分別固定於點B、D、G、F、H、I。上述每個二元體的二根鏈杆均不共線，因此整個體系是幾何不變體系，且無多餘約束。平面杆系結構可分為靜定結構和超靜定結構。凡只需要利用靜力平衡條件就能計算出結構的全部支座反力和杆件內力的結構稱為靜定結構。凡不能只由靜力平衡條件求出結構的全部支座反力和杆件內力的結構稱為超靜定結構。1.靜力平衡條件與結構靜定性的關係2.幾何組成與結構靜定性的關係在進行幾何組成分析時，通過判定幾何不變體系是否有多餘約束，來判定結構是靜定結構還是超靜定結構。無多餘約束的幾何不變體系是靜定結構，或者說靜定結構的幾何組成特徵是幾何不變且無多餘約束。有多餘約束的幾何不變體系是超靜定結構，或者說超靜定結構的幾何組成特徵是幾何不變的且有多餘約束。2.5結構的幾何組成和靜定性的關係因此，可以從結構的幾何組成判定它是靜定結構還是超靜定結構。以上三個規則的實質是三角形規則，即三角形邊長一定，其幾何圖形是惟一確定的。瞭解這三個規則並不難，重要的是能夠熟練地去運用它們來分析各種複雜的杆件體系。這是本章的學習重點，初學者的困難是難於下手，為此，進行一定量的練習是必要的。幾何不變，無多餘約束——靜定結構；幾何不變，有多餘約束——超靜定結構；幾何可變(包括瞬變)——不能用做結構。3.幾何組成與結構靜定性的關係