内蒙古巴彦淖尔市杭锦全旗2023-2024学年数学九上期末综合测试模拟试题含解析.docVIP

内蒙古巴彦淖尔市杭锦全旗2023-2024学年数学九上期末综合测试模拟试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE⊥EF．有下列结论：

①∠BAE＝30°；

②射线FE是∠AFC的角平分线；

③CF＝CD；

④AF＝AB＋CF．

其中正确结论的个数为（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．如图，在⊙O中，弦AB＝6，半径OC⊥AB于P，且P为OC的中点，则AC的长是（）

A．2 B．3 C．4 D．2

3．中，，若，，则的长为（）

A． B． C． D．5

4．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三连个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的是（）

A．1000(1＋x)2＝440 B．1000(1＋x)2＝1000

C．1000(1＋2x)＝1000＋440 D．1000(1＋x)2＝1000＋440

5．一元二次方程x2+4x＝5配方后可变形为（）

A．（x+2）2＝5 B．（x+2）2＝9 C．（x﹣2）2＝9 D．（x﹣2）2＝21

6．下列两个图形：①两个等腰三角形；②两个直角三角形；③两个正方形；④两个矩形；⑤两个菱形；⑥两个正五边形．其中一定相似的有（）

A．2组

B．3组

C．4组

D．5组

7．函数y＝与y＝kx＋k(k为常数且k≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是()

A． B． C． D．

8．抛物线y＝x2﹣4x+1与y轴交点的坐标是（）

A．（0，1） B．（1，O） C．（0，﹣3） D．（0，2）

9．某商场举行投资促销活动，对于“抽到一等奖的概率为”，下列说法正确的是（）

A．抽一次不可能抽到一等奖

B．抽次也可能没有抽到一等奖

C．抽次奖必有一次抽到一等奖

D．抽了次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖

10．在一块半径为的圆形钢板中裁出一个最大的等边三角形，此等边三角形的边长（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，分别以正三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形．若正三角形边长为6cm，则该莱洛三角形的周长为_____cm．

12．如图，点在反比例函数的图象上，轴，垂足为，且，则__________.

13．一运动员推铅球，铅球经过的路线为如图所示的抛物线，点(4，3)为该抛物线的顶点，则该抛物线所对应的函数式为_____．

14．一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是______________.

15．如图，在正方形ABCD中，点E在BC边上，且BC=3BE，AF平分∠DAE，交DC于点F，若AB=3，则点F到AE的距离为___________．

16．已知线段a=4，b=9，则a，b的比例中项线段长等于________．

17．方程x（x﹣2）﹣x+2＝0的正根为_____．

18．一天，小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同一时刻内，小青的影长为米，旗杆的影长为米，若小青的身高为米，则旗杆的高度为__________米.

三、解答题(共66分)

19．（10分）已知，在中，，，点为的中点．

（1）若点、分别是、的中点，则线段与的数量关系是；线段与的位置关系是；

（2）如图①，若点、分别是、上的点，且，上述结论是否依然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

（3）如图②，若点、分别为、延长线上的点，且，直接写出的面积．

20．（6分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使一次函数的值＞反比例函数的值的x的取值范围．

21．（6分）计算：2sin30°﹣（π﹣）0+|﹣1|+（）﹣1

22．（8分）如图，已知直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y=-x2+bx+c经过A、B两点，与x轴交于另一个点C，对称轴与直线AB交于点E，抛物线顶点为D．

（1）求抛物线的解析式和顶点