1.1.1直线的相交 教案-七年级数学下册（浙教版2024）.docxVIP

分课时教学设计

第1课时《1.1.1直线的相交》教学设计

课型

新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析

经历探究对顶角的位置关系的过程，建立空间观念．通过分析具体的图形理解对顶角的概念，培养抽象的概括能力．

学习者分析

理解对顶角的概念，掌握对顶角的性质，并能运用知识解决问题，培养解决问题的能力.

教学目标

1.了解相交线、对顶角的概念，能从图中辨认对顶角；

2．掌握对顶角的性质．

教学重点

对顶角相等的探索过程，对顶角的性质．

教学难点

利用有关余角、对顶角的性质，并且包含较多的说理过程.

学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一：引入新课

在生活中，我们会经常看到两条直线相交的情景．如图若把交叉的两条公路看成两条直线AB、CD，则直线AB、CD相交于点O．

两条直线相交与交点：

如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交．

该公共点叫做这两条直线的交点．

学生活动1：

学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题.

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带着问题参与新课.

活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，激发学生的兴趣，理解学生思考，进行探索.通过分析具体的图形理解对顶角的概念，培养抽象的概括能力．

环节二：新知探究

教师活动2：

对顶角：

如图，直线AB与CD相交，其交点是O，∠1，∠2，∠AOD和∠COB是AB与CD相交所成的角．我们把其中相对的任何一对角：∠1与∠2，或∠AOD与∠COB叫做对顶角．

对顶角的特点：

1、顶点相同，

2、角的两边互为反向延长线．

学生活动2：

学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论．

学生自主解答，教师适时的进行提示

学生思考

活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，让学生在小组内共同合作．通过练习，理解对顶角的概念，掌握对顶角的性质，并能运用知识解决问题，培养解决问题的能力。

环节三：典例精析

例1如图三条直线相交于点O，说出图中的6组对顶角．

解：∠FOA与∠EOB：

∠AOC与∠BOD；

∠COE与∠DOF；

∠FOC与∠EOD；

∠AOE与∠BOF；

∠COB与∠DOA.

对顶角的性质：

如图，如果∠1=52°，那么∠2等于多少度？请说明理由．

对于任意两个对顶角相等吗？为什么？

练习：1.如图，点O,P是直线AB上的两点，∠1=∠2.∠1和∠2是对顶角吗？请说明理由。

∠1和∠2不是对顶角，因为不在同一个顶点.

2.图中共有几组对顶角？

图中有六组对顶角.

对顶角的性质：

对顶角相等.

例2如图，已知直线AD与BE相交于点O，∠DOE与∠COE互余，∠COE=62°，求∠AOB的度数．

解：∵∠DOE与∠COE互余(已知),

∴∠DOE+∠COE=90°(互余的意义),

∴∠DOE=90°-∠COE=90°-62°=28°,

又∵∠AOB与∠DOE是对顶角(已知),

∴∠AOB=∠DOE

∴∠AOB=28°.

学生活动3：

参与教师分析和讲例题．

活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，通过例题及针对练习的完成会运用对顶角的性质及余角、补角解决问题．

板书设计

课堂练习

【知识技能类作业】

必做题：

1、下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）

A．B．C．D．

选做题：

2.已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1∶∠3＝3∶1，

∠2＝20°.

(1)图中的对顶角有哪几对？

(2)求∠DOE的度数．

【综合拓展类作业】

3.平面上有9条直线，无任何3条交于一点，试问这9条

直线的位置关系如何，才使它们的交点恰是26个？

课堂总结

作业设计

【知识技能类作业】

必做题：

1、如图所示，直线AB、CD相交于点O，且∠AOD+∠BOC

=100°，则∠AOC是（）

A．150°B．130°

C．100°D．90°

选做题：

2.如图，已知直线AD与BE相交于点O，∠DOE与∠COE互余，∠COE=65°，求∠AOB的度数．

【综合拓展类作业】

3.观察下列图形，寻找对顶角(不含平角)．

图1

(1)如图(1)所示，图中共有____对对顶角；

(2)如图(2)所示，图中共有____对对顶角；

(3)如图(3)(4)研究(1)～(3)小题中直线条数与对顶角的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成__________对对顶