四川省绵阳宜溪中学心学校2023-2024学年九年级数学第一学期期末经典试题含解析.docVIP

四川省绵阳宜溪中学心学校2023-2024学年九年级数学第一学期期末经典试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，边长为的正方形的对角线与交于点，将正方形沿直线折叠，点落在对角线上的点处，折痕交于点，则（）

A． B． C． D．

2．如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点0）20米的A处，则小明的影长为（）米．

A．4 B．5 C．6 D．7

3．如图，AB为的直径，点C在上，若AB=4，，则O到AC的距离为()

A．1 B．2 C． D．

4．如图，是的直径，点，在上，若，则的度数为（）

A． B． C． D．

5．下列语句，错误的是（）

A．直径是弦 B．相等的圆心角所对的弧相等

C．弦的垂直平分线一定经过圆心 D．平分弧的半径垂直于弧所对的弦

6．如图，△ABC中，∠A=70°，AB=4，AC=6，将△ABC沿图中的虚线剪开，则剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）

A． B．

C． D．

7．将二次函数y＝2x2+2的图象先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度后所得新函数图象的表达式为（）

A．y＝2（x﹣1）2+3 B．y＝﹣2（x+3）2+1

C．y＝2（x﹣3）2﹣1 D．y＝2（x+3）2+1

8．如图，在中，，过重心作、的垂线，垂足分别为、，则四边形的面积与的面积之比为（）

A． B． C． D．

9．如图是二次函数的图象，有下面四个结论：；；；，其中正确的结论是???

A． B． C． D．

10．如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角∠ABO为α，则树OA的高度为()

A．米 B．30sinα米 C．30tanα米 D．30cosα米

11．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=70°，将△ABC绕点A顺时针旋转70°，B，C旋转后的对应点分别是B′和C′，连接BB′，则∠ABB′的度数是()

A．35° B．40° C．45° D．55°

12．在平面直角坐标系中，将二次函数y=3的图象向左平移2个单位，所得图象的解析式为()

A．y=3?2 B．y=3+2 C．y=3 D．y=3

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，在长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，则ΔABE的面积为________cm2

14．如图，内接于，若的半径为2，，则的长为_______．

15．某校九年级学生参加体育测试，其中10人的引体向上成绩如下表：

完成引体向上的个数

7

8

9

10

人数

1

2

3

4

这10人完成引体向上个数的中位数是___________

16．如图，菱形的边长为4，，E为的中点，在对角线上存在一点，使的周长最小，则的周长的最小值为__________．

17．如图，△ABC的内切圆与三边分别切于点D，E，F，若∠C＝90°，AD＝3，BD＝5，则△ABC的面积为_____．

18．如图三角形ABC是圆O的内接正三角形，弦EF经过BC边的中点D，且EF平行AB，若AB等于6，则EF等于________.

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，是一个锐角三角形，分别以、向外作等边三角形、，连接、交于点，连接.

（1）求证：

（2）求证：

20．（8分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是；

（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是；

（3）△A2B2C2的面积是平方单位．

21．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′．

（1）在正方形网格中，画出△AB′C′；

（2）计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积．

22．（10分）如图，ΔABC中，D是AC的中点