辽宁省沈阳市第八十七中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析.docVIP

辽宁省沈阳市第八十七中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末考试模拟试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一组数据0、－1、3、2、1的极差是（）

A．4 B．3 C．2 D．1

2．随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，掷得面朝上的点数之和是5的概率是（）

A． B． C． D．

3．若抛物线经过点，则的值在（）．

A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间

4．下列汽车标志图片中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

5．下列图形中，主视图为①的是（）

A． B． C． D．

6．如图，在平面直角坐标系中，将绕点逆时针旋转后，点对应点的坐标为（）

A． B． C． D．

7．若关于x的方程（m﹣1）x2+mx﹣1＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（）

A．m≠1 B．m＝1 C．m≥1 D．m≠0

8．某同学用一根长为（12+4π）cm的铁丝，首尾相接围成如图的扇形（不考虑接缝），已知扇形半径OA＝6cm，则扇形的面积是（）

A．12πcm2 B．18πcm2 C．24πcm2 D．36πcm2

9．如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为

A．12 B．9 C．6 D．4

10．如图，⊙O的弦CD与直径AB交于点P，PB＝1cm，AP＝5cm，∠APC＝30°，则弦CD的长为（）

A．4cm B．5cm C．cm D．cm

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字－1，1,1．随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程有实数根的概率是_________．

12．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=70°，∠OBC=60°，则∠ODC=__________．

13．已知是，则的值等于____________．

14．大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），如果AB的长度为10cm，那么AP的长度为_____cm．

15．如图，△ABC中，已知∠C=90°，∠B=55°，点D在边BC上，BD=2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m=_____

16．若函数y＝（m+1）x2﹣x+m（m+1）的图象经过原点，则m的值为_____．

17．设、是一元二次方程的两实数根，则的值为_________

18．关于的方程有一个根，则另一个根________.

三、解答题(共66分)

19．（10分）八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图．

请根据图中信息解决下列问题：

（1）共有多少名同学参与问卷调查；

（2）补全条形统计图和扇形统计图；

（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少．

20．（6分）如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以点为坐标原点建立平面直角坐标系四边形的顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点的坐标为，请在图中画出四边形关于原点.对称的四边形．

21．（6分）如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴负半轴交于点A，正半轴交于点B，OA＝2OB＝1．求抛物线的顶点坐标．

22．（8分）甲、乙两人分别站在相距6米的A、B两点练习打羽毛球，已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，甲在离地面1米的C处发出一球，乙在离地面1.5米的D处成功击球，球飞行过程中的最高点H与甲的水平距离AE为4米，现以A为原点，直线AB为x轴，建立平面直角坐标系（如图所示）．求羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式及飞行的最高高度．

23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形的顶点，过点的双曲线与矩形的边交于点．

(1)求双曲线的解析式以及点的坐标；．

(2)若点是抛物线的顶点；

①当双曲线过点时，求顶点的坐标；

②直接写出当抛物线过点时，该抛物线与矩形