北师大版（2024）数学七年级下册第一章《整式的乘除》单元测试卷（含答案）.docx

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北师大版（2024）数学七年级下册第一章《整式的乘除》单元测试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.计算：5x2y2·（－2xy3）＝（）

A.10x2y6 B.－10x2y6 C.10x3y5 D.－10x3y5

2.下列计算正确的是（）

A.（a2）3＝a5 B.（a＋b）2＝a2＋b2

C.a5·a2＝a7 D.（－3a）3＝－9a3

3.已知xm＝－2，xn＝－4，则x3m－2n的值为（）

A.－12 B.12 C.－2 D

4.中国北斗芯片实现了22纳米制程的突破，领先GPS芯片.已知1纳米＝0.000000001米，则22纳米用科学记数法可表示为（）

A.0.22×10－9米 B.2.2×1

C.0.22×10－8米 D.2.2×1

5.要使多项式（2x＋p）（x－2）不含x的一次项，则p的值为（）

A.－4 B.4 C.－1 D.1

6.已知x2－x－5＝0，则（x＋4）（x－4）＋x（x－2）的值为（）

A.3 B.－3 C.6 D.－6

7.对于任意有理数a，b，c，d，定义一种新运算：（acbd）＝a2＋b2－cd，按照这种新运算方式化简（2x－y3x－yyx－y），结果是（）

A.x2＋y2－xy B.x2＋y2 C.x2－y2 D.x2＋2y2

8.如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为a+3b，宽为3a+2b的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（

A.3，9，7 B.4，9，6 C.4，10，7 D.3，6，11

9.在边长为3a+1的正方形纸片中剪下一个边长为a+1的正方形，将剩余部分剪拼成一个长方形，尺寸如图所示，则“？”表示的长度为（

A.2a+1 B.2a+2 C.

10.观察下列各式及其展开式:

a+

a+

a+

a+

……

请你猜想a+b10的展开式第三项的系数是（

A.35 B.45 C.55 D.66

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11.计算：－52025×（15）2024＝

12.若m2－n2＝－6，且m－n＝－3，则m＋n＝.

13.已知a－c＝1，c－b＝4，则2a＋b－2c＝.

14.已知（a＋b）2＝25，ab＝4，则a2＋b2的值是.

15.计算（2＋1）（22＋1）（24＋1）…（232＋1）－264的值是.

三、解答题（一）(本大题共3小题,第16题8分,第17题8分,第18题5分,共21分)

16.计算：（1）4952－990×95＋952；

（2）（－1）2024＋（－12）－2－（3.014－2100）0－｜3－π

17.计算：（1）5x2·x4－3（x3）2＋（－x3）2；

（2）（15x2y－10xy2）÷5xy.

18.先化简，再求值：（2x＋1）2－x（x－1）＋（x＋2）（x－2），其中x＝1.

四、解答题（二）(本大题共3小题,每小题9分,共27分)

19.定义一种幂的新运算：xa

（1）求22

（2）2p=3，2q=

（3）若运算9⊕32t

20.如图，某社区有两块相连的长方形空地，一块长为（3a＋2b）m，宽为（2a＋b）m；另一块长为（a＋b）m，宽为（a－b）m.现将两块空地进行改造，计划在中间边长为（a－b）m的正方形区域（阴影部分）种花，其余部分种植草坪.

（1）求计划种植草坪的面积；

（2）已知a＝30，b＝10，若种植草坪的价格为30元/m2，求种植草坪应投入的资金是多少元.

21.观察下列等式：

第1个等式：3×4－12－1＝10，

第2个等式：4×5－22－1＝15，

第3个等式：5×6－32－1＝20，

第4个等式：6×7－42－1＝25，

根据上述各个等式反映的规律，解答下列问题：

（1）第6个等式为；

（2）写出第n个等式（用含n的代数式表示），并证明.

五、解答题（三）(本大题共2小题,第22题13分,第23题14分,共27分)

22.如图，已知两个正方形A，B，先将B放在A的内部得图①，再将A，B并列放置后构造新的正方形得图②.

（1）图①中阴影部分的面积可表示为；

（2）图②中空白部分的面积可表示为；

（3）图②中阴影部分的面积可表示为；

（4）若图①中阴影部分的面积为3，图②中阴影部分的面积为15，求正方形A，B的面积之和.

23.我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式，