2025年中考数学二轮复习：数据收集与处理 压轴解答题练习题（含答案解析）.docx

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2025年中考数学二轮复习：数据收集与处理压轴解答题练习题

一．解答题（共20小题）

1．（2024?东莞市模拟）某校提倡数学学习与生活紧密结合，数学问题要源于生活，用于生活．为此学校开展了以“生活中的数学”为主题的知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D．95≤x≤100），下面给出了部分信息：

七年级10名学生的竞赛成绩是：998099869996901008982

八年级10名学生的竞赛成绩是：949094（部分数据被污染）

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

年级

平均数/分

中位数/分

众数/分

方差

七年级

92

93

a

52

八年级

92

b

100

50.4

八年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出a＝b＝，并补全条形统计图．

（2）该校七、八年级参加此次竞赛活动的人数分别为1200人和1300人，估计在本次竞赛活动中七、八年级成绩优秀（x≥90）的学生共有多少人？

（3）分析上述信息，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握“生活中的数学”知识较好？请说明理由（一条即可）．

2．（2024?天长市二模）在2024年4月23日“世界读书日”之前，我校为了了解学生的阅读情况，对学生在2023年读课外书的数量进行了调查．下面是根据随机抽取的部分学生的读书数量情况整理的表格和两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解答下列问题．

2023年本校学生读课外书数量分组

A

B

C

D

E

0

1～3本

4～7本

8～12本

超过12本

被调查人数条形统计图被调查人数扇形统计图

（1）此次抽样调查共调查了名学生；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）请说明样本数据中，学生读书数量的中位数落在哪个范围内；

（4）我校共有1900名学生，估计在2023年读课外书的数量超过12本的学生有多少名？

3．（2024?伍家岗区模拟）实验中学八年级数学社团随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查．

设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正；

答案选项为：A：很少，B：有时，C：常常，D：总是．

将调查结果的数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）该调查的样本容量为，a＝%，b＝%，“常常”对应扇形的圆心角的度数为；

（2）请你补全条形统计图；

（3）若该校有3200名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有多少名？

4．（2024?朝阳区二模）某校举办中华传统文化知识大赛，该校七年级共240名学生和八年级共260名学生都参加了比赛．为了解答题情况，进行了抽样调查，从这两个年级各随机抽取20名学生，获取了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．七、八两个年级学生成绩的频数分布直方图如下（数据分成4组：60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）：

b．七年级学生的成绩在80≤x＜90这一组的是：

8082848586878787878789

c．七、八年级成绩的平均数、中位数、众数如下：

平均数

中位数

众数

七年级

84.2

m

n

八年级

84.6

87.5

88

根据以上信息，回答下列问题：

（1）写出表中m，n的值；

（2）估计七、八两个年级成绩在90≤x≤100的人数一共为；

（3）把七年级抽取的20名学生的成绩由高到低排列，记排名第5的学生的成绩为p1，把八年级抽取的20名学生的成绩由高到低排列，记排名第5的学生的成绩为p2，比较p1，p2的大小，并说明理由．

5．（2024?七星区校级模拟）北京时间8月24日中午12点，日本福岛第一核电站启动核污染水排海，预估排放时间将长达30年．某学校为了解该校学生对此事件的关注与了解程度，对全校学生进行问卷测试，得分采用百分制，得分越高，则对事件的关注与了解程度就越高．现从八、九年级学生中随机抽取20名学生的测试得分进行整理和分析（得分用x表示，且得分为整数，共分为5组，A组：0≤x＜60，B组：60≤x＜70，C组：70≤x＜80，D组：80≤x＜90，E组：90≤x≤100），下面给出了部分信息：

八年级被抽取的学生测试得分的所有数据为：48，62，79，95，88，70，88，55，74，87，88，93，