镇江市第一外国语2023-2024学年数学九上期末达标测试试题含解析.docVIP

镇江市第一外国语2023-2024学年数学九上期末达标测试试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列抛物线中，其顶点在反比例函数y＝的图象上的是（）

A．y＝（x﹣4）2+3 B．y＝（x﹣4）2﹣3 C．y＝（x+2）2+1 D．y＝（x+2）2﹣1

2．在中，，，下列结论中，正确的是（）

A． B．

C． D．

3．下列等式中从左到右的变形正确的是（）．

A． B． C． D．

4．把抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（）

A． B．

C． D．

5．用长分别为3cm，4cm，5cm的三条线段可以围成直角三角形的事件是（）

A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．以上都不是

6．函数y＝3（x﹣2）2＋4的图像的顶点坐标是（）

A．（3，4） B．（﹣2，4） C．（2，4） D．（2，﹣4）

7．一元二次方程中至少有一个根是零的条件是()

A．且 B． C．且 D．

8．在△ABC中，∠C90°．若AB3，BC1，则的值为（）

A． B． C． D．

9．如图,在矩形ABCD中,BC=2,AE⊥BD,垂足为E,∠BAE=30°,那么△ECD的面积是（）

A．2 B． C． D．

10．如图是二次函数图象的一部分，图象过点，对称轴为直线，给出四个结论：①；②；③若点、为函数图象上的两点，则；④关于的方程一定有两个不相等的实数根．其中，正确结论的是个数是（）

A．4 B．3 C．2 D．1

11．关于的一元二次方程有实数根，则满足（）

A． B．且 C．且 D．

12．下列图形中不是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为_____．

14．如图，⊙O的半径为2，弦BC=2，点A是优弧BC上一动点（不包括端点），△ABC的高BD、CE相交于点F，连结ED．下列四个结论：

①∠A始终为60°；

②当∠ABC=45°时，AE=EF；

③当△ABC为锐角三角形时，ED=；

④线段ED的垂直平分线必平分弦BC．

其中正确的结论是_____．（把你认为正确结论的序号都填上）

15．某校九年1班共有45位学生，其中男生有25人，现从中任选一位学生，选中女生的概率是____．

16．若m是关于x的方程x2-2x-3=0的解，则代数式4m-2m2+2的值是______．

17．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2-10x+21=0的根，则三角形的周长为______________.

18．抛物线y=（x﹣2）2﹣3的顶点坐标是____．

三、解答题（共78分）

19．（8分）箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶是过期的．现从这4瓶牛奶中不放回地任意抽取2瓶．

（1）请用树状图或列表法把上述所有等可能的结果表示出来；

（2）求抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率．

20．（8分）已知抛物线的顶点在第一象限，过点作轴于点，是线段上一点（不与点、重合），过点作轴于点，并交抛物线于点．

（1）求抛物线顶点的纵坐标随横坐标变化的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围；

（2）若直线交轴的正半轴于点，且，求的面积的取值范围．

21．（8分）如图1，在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E.

（1）求证：BEBC＝AECD．

（2）如图2，若点P是边AD上一点，且PE⊥EC，求证：AEAB＝DEAP.

22．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝BC，对角线AC、BD交于点O，BD平分∠ABC，过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于点E，连接OE．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若DC＝2，AC＝4，求OE的长．

23．（10分）在平面直角坐标系中，直线y=x与反比例函数的图象交于点A（2，m）.

（1）求m和k的值；

（2）点P（xP，yP）是函数图象上的任意一点，过点P作平行于x轴的直线，交直线y=x于点B.

①当yP=4时，求线