河南省信阳市浉河区第九中学2023年数学九年级第一学期期末预测试题含解析.docVIP

河南省信阳市浉河区第九中学2023年数学九年级第一学期期末预测试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，点A是双曲线在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线上运动，则k的值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．点关于原点的对称点坐标是（）

A． B． C． D．

3．如图，抛物线的开口向上，与轴交点的横坐标分别为和3，则下列说法错误的是（）

A．对称轴是直线 B．方程的解是，

C．当时， D．当，随的增大而增大

4．某校九年级（1）班在举行元旦联欢会时，班长觉得快要毕业了，决定临时增加一个节目：班里面任意两名同学都要握手一次．小张同学统计了一下，全班同学共握手了465次．你知道九年级（1）班有多少名同学吗？设九年级（1）班有x名同学，根据题意列出的方程是（）

A．=465 B．=465 C．x（x﹣1）=465 D．x（x+1）=465

5．如图，四点在⊙上，.则的度数为（）

A． B． C． D．

6．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

7．用配方法解一元二次方程x2﹣2x＝5的过程中，配方正确的是（）

A．（x+1）2＝6 B．（x﹣1）2＝6 C．（x+2）2＝9 D．（x﹣2）2＝9

8．如图，在正方形网格上，与△ABC相似的三角形是（）

A．△AFD B．△FED C．△AED D．不能确定

9．计算的结果是（）

A． B． C． D．9

10．反比例函数y＝﹣的图象在（）

A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限

11．观察下列四个图形，中心对称图形是（）

A． B． C． D．

12．验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表．根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为

近视眼镜的度数y（度）

200

250

400

500

1000

镜片焦距x（米）

0.50

0.40

0.25

0.20

0.10

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，已知AD∥BC，AC和BD相交于点O，若△AOD的面积为2，△BOC的面积为18，BC＝6，则AD的长为_____．

14．如图,从一块直径是的圆形铁皮上剪出一个圆心角是的扇形，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，那么圆锥的底面圆的半径为___________．

15．如图，矩形中，，点在边上，且，的延长线与的延长线相交于点，若，则______.

16．小芳的房间有一面积为3?m2的玻璃窗,她站在室内离窗子4?m的地方向外看,她能看到窗前面一幢楼房的面积有____m2(楼之间的距离为20?m).

17．若两个相似三角形的面积之比为1:4，则它们对应角的角平分线之比为___．

18．如图所示，矩形的边在的边上，顶点，分别在边，上.已知，，，设，矩形的面积为，则关于的函数关系式为______.（不必写出定义域）

三、解答题（共78分）

19．（8分）一艘运沙船装载着5000m3沙子，到达目的地后开始卸沙，设平均卸沙速度为v（单位：m3/小时），卸沙所需的时间为t（单位：小时）．

（1）求v关于t的函数表达式，并用列表描点法画出函数的图象；

（2）若要求在20小时至25小时内（含20小时和25小时）卸完全部沙子，求卸沙的速度范围．

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线过点，动点P在线段上以每秒2个单位长度的速度由点运动到点停止，设运动时间为，过点作轴的垂线，交直线于点,交抛物线于点．连接，是线段的中点，将线段绕点逆时针旋转得线段．

（1）求抛物线的解析式；

（2）连接，当为何值时，面积有最大值，最大值是多少？

（3）当为何值时，点落在抛物线上．

21．（8分）在△ABC中，AB＝6cm，AC＝8cm，BC＝10cm，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，连接EF，则EF的最小值为多少cm？

22．（10分）已知，直线与抛物线相交于、两点，且的坐标是

（1）求，的值；

（2）抛物线的表达式及其对称轴和顶点坐标．

23．（10分）超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在到县城城南大