冀教版初中八年级上册数学精品教学课件 1. 第十二章 分式和分式方程 12.4 分式方程.ppt

学习目标学习重难点导入新课探究新知巩固练习回顾反思当堂训练第十二章分式和分式方程12.4分式方程1.经历从实际问题中建立分式方程的过程.2.了解分式方程、分式方程的解、分式方程的增根.3.会解分式方程，理解分式方程有时可能无解的原因，并掌握分式方程的验根方法.学习重点：理解分式方程、分式方程的解、分式方程的增根的概念；学习难点：会解分式方程，会检验根的合理性.小红家到学校的路程为38km.小红从家去学校总是先乘公共汽车，下车后再步行2km，才能到学校，路途所用时间是1h.已知公共汽车的速度是小红步行速度的9倍，求小红步行的速度.学生活动一【一起探究】1.上述问题中有哪些等量关系？(1)小红乘公共汽车的时间+小红步行的时间=小红上学路上的时间；(2)公共汽车的速度=9×小红步行的速度.2.根据你所发现的等量关系，设未知数并列出方程.2.根据你所发现的等量关系，设未知数并列出方程.上面得到的方程与我们已学过的方程有什么不同？这两个方程有哪些共同特点？学生活动二【大家谈谈】分式方程的定义分母中含有未知数的方程叫做分式方程.归纳：(1)分式方程的两个特点：①方程中含有分母；②分母中含有未知数．(2)分母中是否含有未知数是分式方程与整式方程的根本区别，是区分分式方程和整式方程的依据．(3)分式方程的分母中含有未知数，而不是一般的字母参数．问题：我们学习过整式方程的解法，试着解下面这个分式方程..在这里使得分式方程等号两端相等的未知数的值叫做分式方程的解(也叫做分式方程的根).解：(2)方程两边同乘9x,得36＋18＝9x，解这个整式方程，得x＝6.经检验，x＝6是原分式方程的解.下列是小华解方程的过程：方程两边同乘x－1，得x＋1＝－(x－3)＋(x－1).解这个整式方程，得x＝1你认为x＝1是方程的解吗？为什么?学生活动三【观察与思考】分式方程根的检验：在解分式方程时，首先是通过去分母将分式方程转化为整式方程，并解这个整式方程，然后要将整式方程的根代入分式方程（或公分母）中检验.当分母的值不等于0时，这个整式方程的根就是分式方程的根；当分母的值为0时，分式方程无解，我们把这样的根叫做分式方程的增根.例2解方程：.解：方程两边同乘x+2，得2-(2-x)＝3(x+2)，解这个整式方程，得x＝-3，经检验，x＝-3是原分式方程的解.本节课我们主要学习了哪些内容？与同学交流你的想法。1.分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程2.解分式方程：解分式方程的一般步骤：一化二解三检验3.分式方程的增根：（1）分式方程有增根时的应用：①最简公分母为0，求增根；②将增根代入整式方程求其他参数.（2）分式方程无解：①分式方程有增根；②化为的整式方程无解.再见学习目标学习重难点导入新课探究新知巩固练习回顾反思当堂训练