2025年 九年级数学中考一轮复习 二元一次方程组 综合达标测试题（含答案）.docxVIP

2025年

2025年春九年级数学中考一轮复习《二元一次方程组》综合达标测试题（附答案）

一、单选题（满分24分）

1．关于x，y的方程mx?y=2m+1的一个解是x=3y=2，那么m

A．2 B．?2 C．?3 D．3

2．已知x=3?k，y=k+2，则y与x的关系是（????）

A．x+y=1 B．x?y=1 C．x+y=5 D．x?y=5

3．关于x、y的二元一次方程2x+11y=50的正整数解的对数为（???）

A．4 B．3 C．2 D．1

4．已知方程组x+2y=52x+y=7，则x+y的值是（????

A．?4 B．4 C．?2 D．2

5．用代入法解方程组：x?y=4①2x?7y=8②有以下步骤：（1）由①，得x=4?y；（2）代入②，得24?y?7y=8；（3）解得y=0；（4）把y=0代入①，得x=4

A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）

6．若关于x，y的二元一次方程组2x?my=?13x?y=2的解与方程2x+y=3的解相同，则m的值为（???

A．?2 B．?1 C．3 D．4

7．如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是（????）

A．x+2y=75y=3x B．x+2y=75x=3y C．2x?y=75y=3x

8．我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为（????）

A．x+5=yx?5=y2 B．x+5=y2x?5=y C．

二、填空题（满分24分）

9．在方程y=ax+b中，当x=5时，y=6；当x=?3时，y=?10．当x=1时，求y的值是．

10．某人只带2元和5元两种货币，他要买一件23元的商品，而商店不给找钱，要他恰好付23元，他的付款方式共有种．

11．若关于x、y的二元一次方程组a1(x+1)+2b1y=c1a2(x+1)+2b

12．点a+2b，3a?3和点?2a?b?1，2a?b关于y轴对称，则a=，

13．已知关于x,y的方程组x?2y=?1x+2y=n和x+y=mx?y=2的解相同，则2m+n=

14．已知关于x，y的二元一次方程组2x+y=5x+2y=1?2k的解满足x?y0，则k的取值范围是

15．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出五钱，还差45钱；若每人出七钱，还差3钱．问合伙人数是多少？此问题中合伙人数为．

16．如图，在大矩形中放入6个形状、大小相同的小矩形，则阴影部分的面积是．

三、解答题（满分72分）

17．解下列方程组：

(1)2x+y=2

(2)x+4y=14

18．利用换元法解下列方程组：

(1)2

(2)x+y

19．已知关于x，y的方程组x+2y?6=0

(1)若方程组的解满足x+y=0，求m的值；

(2)无论实数m取何值，方程x?2y+mx+4m=0总有一个固定的解，请求出这个解？

(3)若方程组的解中x为整数，且m是自然数，求m的值．

20．关于x，y的二元一次方程组，如果方程组的解x，y满足x?y=1，我们就说方程组的解x与y具有“邻好关系”，请完成下面问题：

(1)方程组y=2x?43x+2y=13的解x与y

(2)方程组2x+y=5k+1x+2y=4k+2的解x与y具有“邻好关系”，求k

21．某批发市场批发甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润y甲（单位：万元）与进货量x（单位：吨）近似满足函数关系y甲=0.3x；乙种水果的销售利润y乙（单位：万元）与进货量x（单位：吨）近似满足函数关系y乙=ax2+bx（其中a

22．超市一次用7000元购进两种“冬奥会”吉祥物挂件，其中“冰墩墩”的个数是“雪容融”个数的2倍，“冰墩墩”和“雪容融”的金价和售价如下表：（注：获利=售价?进价）

“冰墩墩”

“雪容融”

进价（元/个）

20

30

售价（元/个）

25

40

(1)该超市购进“冰墩墩”和“雪容融”两种挂件各多少个？

(2)该超市将第一次购进“冰墩墩”和“雪容融”两种挂件全部卖完后一共可以获得多少利润？

(3)该超市第二次以第一次的进价又购进两种挂件，其中“冰墩墩”的个数不变，“雪容融”的个数是第一次的3倍；“冰墩墩”按原价销售，“雪容融”打折销售，第二次两种挂件都售完以后获得的总利润比第一次的总利润多