22.7 多边形的内角和与外角和 同步练（含答案）数学冀教版八年级下册.docxVIP

2025年

22.7多边形的内角和与外角和

多边形的对角线

1.若从一多边形的一个顶点出发,最多可引10条对角线,则它是 ()

A.十三边形 B.十二边形

C.十一边形 D.十边形

2.过某个多边形一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成5个三角形,这个多边形的边数是()

A.8 B.7 C.6 D.5

多边形的内角和

3.一个七边形的内角和等于 ()

A.540° B.900°

C.980° D.1080°

4.如果一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和的两倍,那么这个多边形是 ()

A.三角形 B.四边形

C.五边形 D.六边形

5.如图,∠F=90°,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为 ()

A.90° B.180° C.270° D.360°

6.如图,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6= ()

A.180° B.270° C.360° D.540°

7.(2024宝鸡凤翔区期末)如图,在五边形ABCDE中,AP平分∠EAB,BP平分∠ABC.

(1)五边形ABCDE的内角和为°.?

(2)若∠C=100°,∠D=75°,∠E=135°,求∠P的度数.

多边形的外角和

8.十二边形的外角和为 ()

A.30° B.150°

C.360° D.1800°

9.如图,在四边形ABCD中,∠1=93°,∠2=107°,∠3=110°,则∠D的度数为 ()

A.125° B.130°

C.135° D.140°

10.(2024济南中考)若正多边形的一个外角是45°,则这个正多边形是 ()

A.正六边形 B.正七边形

C.正八边形 D.正九边形

11.正十二边形的每一个外角等于°.?

12.已知一个多边形的各内角都相等,且每个内角与外角之差的绝对值为60°,求这个多边形的边数.

1.(2024赤峰中考)如图是正n边形纸片的一部分,其中l,m是正n边形两条边的一部分,若l,m所在的直线相交形成的锐角为60°,则n的值是 ()

A.5 B.6

C.8 D.10

2.(2024遂宁中考)佩佩在“黄娥古镇”研学时学习扎染技术,得到一个内角和为1080°的正多边形图案,这个正多边形的每个外角为 ()

A.36° B.40°

C.45° D.60°

3.一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3∶1,则这个正多边形是 ()

A.正方形 B.正六边形

C.正八边形 D.正十边形

4.如图,六边形ABCDEF的内角都相等,AD∥EF,则∠α= ()

A.50° B.55°

C.60° D.65°

5.如图,将五边形ABCDE沿虚线裁去一个角,得到六边形ABCDGF,则下列说法正确的是 ()

A.外角和减少180°

B.外角和增加180°

C.内角和减少180°

D.内角和增加180°

6.(2024宁夏中考)如图,在正五边形ABCDE的内部,以CD为边作正方形CDFH,连接BH,则∠BHC=°.?

7.已知n边形的内角和θ=(n-2)×180°.

(1)甲同学说,θ能取360°;而乙同学说,θ也能取630°.甲、乙的说法对吗?若对,求出边数n;若不对,说明理由.

(2)若n边形变为(n+x)边形,发现内角和增加了540°,用列方程的方法确定x.

8.(推理能力)如图1,直线l与△ABC的边AC,AB分别相交于点D,E(都不与点A重合).

(1)若∠A=64°,

①求∠1+∠2的度数;

②如图2,直线m与边AB,AC相交得到∠3和∠4,直接写出∠3+∠4的度数.

(2)如图3,EO,DO分别平分∠BED和∠CDE,写出∠EOD和∠A的数量关系,并说明理由.

(3)如图4,在四边形BCDE中,M,N分别是线段DC、线段BE上的点,NG,MG分别平分∠BNM和∠CMN,直接写出∠NGM与∠E,∠D的关系.

【详解答案】

课堂达标

1.A2.B3.B4.D5.C6.C

7.解:(1)540

(2)∵在五边形ABCDE中,∠EAB+∠ABC+∠C+∠D+∠E=540°,∠C=100°,∠D=75°,∠E=135°,∴∠EAB+∠ABC=230°.

∵AP平分∠EAB,BP平分∠ABC,

∴∠PAB=12∠EAB,∠PBA=12∠

∴∠PAB+∠PBA=115°.

∴∠P=180°-(∠PAB+∠PBA)=65°.

8.C9.B10.C11.30

12.解:设每个内角为x°,则每个外角为180°-x°.

由|x-(180-x)|=60,

得x=120或60.

当x=120时,每个外角为60°,边数为6;

当x=60时,每个外角为120°,边数为3.

所以这个多边形的边数为3或6.

课后