3.2频率的稳定性 课时作业（含答案） 七年级数学北师大版（2025）下册.docxVIP

2025年

3.2频率的稳定性课时作业

1.在一个不透明的口袋中装有红球和白球共50个，这些球除颜色外其它完全相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，通过大量重复摸球实验后，发现摸到白球的频率稳定在0.4，则口袋中白球的个数约为()

A.25 B.20 C.30 D.35

2.在相同条件下的多次重复试验中,一个随机事件发生的频率为f,该事件的概率为P.下列说法正确的是()

A.试验次数越多,f越大

B.f与P都可能发生变化

C.试验次数越多,f越接近于P

D.当试验次数很大时,f在P附近摆动,并趋于稳定

3.校篮球队员小亮训练定点投篮以提高命中率.下表是小亮一次训练时的进球情况：

投篮数(次)

50

100

150

200

…·

进球数(次)

40

81

118

160

…

则下列说法正确的是()

A.小亮每投10个球,一定有8个球进

B.小亮投球前8个进,第9,10个一定不进

C.小亮比赛中的投球命中率一定为

D.小亮比赛中投球命中率可能超过

4.下列说法正确的是().

A.不可能事件发生的概率为1

B.随机事件发生的概率为

C.概率很小的事件不可能发生

D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率

5.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果.(注：)

下面有四个推断：

①当投掷次数是600时，计算机记录“钉尖向上”的次数是400，所以“钉尖向上”的概率是0.667；

②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；

③若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620；

④若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的情况一定高于500次.

其中合理的是()

A.① B.② C.③ D.④

6.如图1,长为,宽为的长方形内部有一不规则图案(图中阴影部分),数学小组为了探究该不规则图案的面积是多少,进行了计算机模拟试验,通过计算机随机投放一个点,并记录该点落在不规则图案上的次数(点在界线上不计入试验结果),得到如下数据：

由此可估计不规则图案的面积大约为()

A. B. C. D.

7.小亮把牌面数字是3，6，9，10的四张扑克牌洗匀后，背面向上放在桌面上，并按照每次随机抽取一张得原则做重复试验记录牌面上的数字出现的频率，并制成折线统计图，则符合这个结果的实验可能是()

A.牌面数字是奇数； B.牌面数字是偶数；

C.牌面数字是3的倍数； D.牌面数字是5的倍数.

8.某小组做“用频率估计概率”的实验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图的折线统计图,则符合这一结果的实验最有可能的是()

A.在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”

B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是黑桃

C.一只不透明袋子中有1个红球和3个绿球(除了颜色都相同),从中任摸出一个球是红球

D.掷一个质地均匀的正方体骰子,向上一面的点数是5

9.山西特产沙金红杏是一种根系发达,移栽成活率高的经济果木,某研究院跟踪调查了某类沙金红杏的移栽成活情况,得到图所示的统计图,由此可估计这种沙金红杏树苗移栽成活的概率约为______.(结果精确到0.1)

10.在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个,除颜色外,形状、大小、质地等完全相同,小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在和,则箱子里蓝色球的个数很可能是______个.

11.小乐同学将新华书店的阅读二维码打印在面积为的正方形纸上，如图所示，为了估计图中黑色部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.4左右，据此可以估计黑色部分的面积约为______.

12.为了改良某种农作物的基因，培育更加优良的品种，某研究团队开展试验，对该种农作物的种子进行辐射，使其基因发生某种变异.表一记录了截至目前的试验数据.

表一

累计获得试验成功的种子数（单位：粒）

1

4

6

8

10

12

14

累计试验种子数（单位：千粒）

1

5

8

10.5

12.5

14.5

16.5

该团队共需要30粒基因发生该种变异的种子，请根据表一的数据，合理估计他们还需要准备用以辐射的种子数（单位：千粒）___________.

13.小王承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果园，现在有一种苹果树苗，它的成活率如下表所示：

移植棵数(n)

50

400

750

1500

3500

7000

10000

成活数(m)

47

369

662

1335

3203

6335

9020

成活