晶体学基础固体化学材料科学基础.ppt

一个晶体的全部对称操作构成一个群，每个操作都是群的一个元素；对称性不同的晶体属于不同的群；由旋转、中心反演、镜象和旋转－反演4类点对称操作构成的群，称作点群；所有晶体只有32个点群，即只有32种不同的点对称操作类型；这种对称性在宏观上表现为晶体外形的对称及物理性质在不同方向上的对称性。所以又称宏观对称性。晶体结构的对称性第62页,共66页，星期六，2024年，5月Cn：(n＝1，2，3，4，6)这些群只包含n重转轴Cnh：(n＝1，2，3，4，6)这些群除有n重转轴外，还有与n重转轴垂直的对称面Cnv：(n＝2，3，4，6)这些群除有n重转轴外，还有n个包含n重转轴的对称面Dn：(n＝2，3，4，6)这些群除有n重转轴外，还有几个与n重轴垂直的二重轴Dnh：(n＝2，3，4，6)这些群除有Dn的全部操作外，还有一个垂直于n重轴的对称面Dnd：(n＝2，3)这两个群除有Dn的全部操作外，还有n个平分二重轴之间夹角的对称面Sn：(n＝2，4，6)这些群只包含绕一轴旋转2?/n后再通过与此轴垂直的镜面反映才能自身重合的操作T：作为一个以原点为中心的立方体。则此群含有3个互相垂直的分别平行于立方体边的2重轴，4根沿立方对角线的3重轴Th：此群除有T群的全部操作外，还有垂直于2重轴的镜面Td：此群除有T群的全部操作外，还有包含一个2重轴并通过另外两个2重轴的角平分线的镜面(此群称正四面体群)O：此群含有3个互相垂直的分别平行于立方体边的4重轴，4根沿立方对角线的3重轴Oh：正立方体群，含48个元素。点群中元素最多的群点群的符号表示及代表的意义晶体结构的对称性第63页,共66页，星期六，2024年，5月以上仅考虑了点的对称操作，如果进一步顾及平移n次螺旋轴。若绕轴旋转2?/n角以后，再沿轴方向平移l(T/n)，晶体能白身重合，则称此轴为n次螺旋轴。上面的T是轴方向的周期，l是小于n的整数。由于周期性的要求，n也只能取1，2，3，4和6。滑移反映面。若经过某面进行镜象操作后，再沿平行于该面的某个方向平移T/n后，晶体能自身重合，则称此面为滑移反映面。T是平行方向的周期，n可取2或4。点对称操作加上平移操作构成空间群。全部晶体共有230种空间群，即有230种对称类型晶体结构的对称性第64页,共66页，星期六，2024年，5月三、7个晶系和14种布拉菲晶胞按点对称性来说，布拉菲格子共有7种，每一种代表一个晶系，它们分别是：三斜(triclinic)，单斜(monoclinic)，正交(orthorhombic)，三角(trignol)，四角(tetragonal)，六角(hexagonal)和立方(cubic)。如果考虑到平移对称操作，则布拉菲格子的对称类型共有14种。晶体结构的对称性第65页,共66页，星期六，2024年，5月14种布拉菲格子的惯用晶胞(布拉菲晶胞)晶体结构的对称性第66页,共66页，星期六，2024年，5月**********第七节典型晶体结构举例

一、铜(Cu)型晶体结构(面心立方结构)图1-11fcc结构的初基晶胞是惯用晶胞内的一个平行六面体第30页,共66页，星期六，2024年，5月铜原子除排列在立方体的顶点外，还排在六个正方面的中心。这样的晶体结构叫做面心结构，简称fcc结构fcc结构晶体中，每个惯用晶胞所包含的原子数是4；在轴矢坐标系中，以轴矢的模a为长度单位，则4个原子的坐标分别为：(0,0,0)，(1/2,1/2,0)，(1/2,0,1/2)，(0,1/2,1/2)；这4个原子是完全等同的；每个原子有12个最邻近的原子。其间距是fcc结构的配位数是12一、铜(Cu)型晶体结构(面心立方结构)典型晶体结构举例第31页,共66页，星期六，2024年，5月二、钨(W)型晶体结构(体心立方结构)除位于8个顶点的原子外，还有一个处在立方体中心，所以称为体心立方结构，简称bcc结构图1-12钨的惯用晶胞－体心立方典型晶体结构举例第32页,共66页，星期六，2024年，5月三、金刚石面心立方结构

它是由两个面心立方（fcc）的子格子沿体对角线方向相对平移1/4体对角线长度穿插而成。主要元素半导体锗、硅的晶体结构属于此类。图1-13四面体键排列的金刚石结构典型晶体结构举例第33页,共66页，星期六，2024年，5月四、闪锌矿结构这种类型的晶体结构，与金刚石结构有相似之处，所不同的只是两个子格子上的原子是不同元素的原子。重要化合物半导体，如砷化镓、锑化铟、磷化镓的晶体结构属于这一类。典型晶体结构举