辽宁省省重点中学协作校2025届高三上学期1月期末数学答案.pdfVIP

2024—2025学年度上学期期末考试高三试题参考答案

数学

一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1.A2.C3.A4.C5.B6.C7.D8.B

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合

题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.AC10.ABC11.ABD

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

45

12.13.22+114.−∞，0∪0,1

4

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

∵

15解：（1）证明ADC和BDC为两个完全相同的三角板

∴⊥⊥

拼接前有CDAD和CDBD

⊥⊥

折后不变，即CDPD和CDBD

∩⊂⊂

又PDBDD，PD面PBD，BD面PBD

∴⊥

CD面PBD……………………..4分

⊥⊥

（2）由①可知CDPD和CDBD

∴∠∠60∘

二面角P-CD-B的平面角为PDB,即PDB

∵∴Δ⊥

又PDBDPDB为等边三角形，CD面PBD

⊂⊥∩

CD面BCD,面BCD面PBD,面BCD面PBDBD,

⊥

在平面中,过D作DQBD,以D为坐标原点，以为x轴正方向，以为y轴正方向，

以为z轴正方向，建立空间直角坐标系.……………5分

13

，0，

令PD＝DB＝DC＝2，则C(0，2，0)，B(2，0，0)，P(1，0，3)，H22

33

＝(−,0,

则=(－2,2,0)，＝(−1,0,3)，)

22

因为点是线段上的四等分点且靠近点，

33333

所以==−,,0，所以=−=0,−,………………7分

42222

设平面的法向量为n＝(x，y，z)

∙=0，－2x＋2y＝0，

则即

∙=0，－x＋3z＝0，

令x＝3，则y＝3，z＝