3.4一元一次不等式的应用（含答案）.docxVIP

2025年

3.4一元一次不等式的应用

一、填空题

1．酥梨酥脆爽口，山竹酸甜可口，广受顾客喜爱，某水果商店计划购进山竹和酥梨共200千克，已知山竹和酥梨的进价和售价如表所示．若要此次山竹和酥梨全部售完的利润不低于1000元，则最多购进酥梨千克．

进价（元/千克）

售价（元/千克）

山竹

12

20

酥梨

4

7

2．某工程队计划在10天修路6千米，施工前2天修完1.2千米，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，则以后几天内平均每天至少要修千米．

3．一次生活常识知识竞赛一共有10道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分，小滨有1道题没答，竞赛成绩超过30分，则小滨至多答错了题.

4．x与7的差是正数，用不等式表示为．

5．一次生活常识知识竞赛共有20道题，规定答对一道题得10分，答错或不答一道题扣5分，乐乐想要在这次竞赛中得分不低于90分，则他至少要答对的题数是．

6．用不等式表示“x的2倍与4的和是负数”：

二、单选题

7．某足协举办了一次足球比赛，积分规则是：胜一场积3分，平一场积1分，负1场积0分．若甲队比赛了5场，其中负1场，积分超过7分，则甲队至少胜了（）

A．1场 B．2场 C．3场 D．4场

8．已知关于x的不等式x?a+10只有两个正整数解，则实数a的取值范围是（）

A．3≤a≤4 B．3a≤4 C．3≤a4 D．3a4

9．一次环保知识竞赛共有25道题，每一题答对得4分，答错或不答都扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少要答对多少道题？如果设小明答对了x道题，根据题意列式得（）

A．4x﹣1×（25﹣x）＞85 B．4x+1×（25﹣x）≤85

C．4x﹣1×（25﹣x）≥85 D．4x+1×（25﹣x）＞85

10．把一些书分给几名同学，如果每人分5本，则书本有剩余，若__________，依题意设有x名同学，可列不等式3x+4

A．每人分3本，则剩余4本

B．每人分3本，则最后一人可多分4本

C．每人分3本比每人分5本，书多剩出4本

D．每人分3本，则可多分给4个人

11．明明准备用自己节省的零花钱充值共享单车“摩拜”，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是（）

A．30x﹣45≥300 B．30x+45≥300

C．30x﹣45≤300 D．30x+45≤300

三、解答题

12．甲超市在端午节这天进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为10元/kg，如果一次购买4kg以上的苹果，超过4kg的部分按标价6折售卖．x（单位：kg）表示购买苹果的重量，y（单位：元）表示付款金额．

（1）在甲超市购买3.5kg苹果需付款元，购买6kg苹果需付款元；

（2）求在甲超市购买苹果付款金额y甲关于购买重量x

（3）端午节当天，隔壁的乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同样的苹果的标价为8元/kg，文文要购买mkg苹果，她发现在乙超市比在甲超市购买更划算，求m的取值范围．

四、计算题

13．小明和同学想利用暑假去野鸭湖湿地保护区，参加青少年社会实践项目，了解那里的土壤、水系以及与之依存的动植物情况．小明在网上了解到野鸭湖的票价：20人以下每人10元，20人及以上则8折优惠．

（1）如果预计15-18人去该湿地保护区，请通过计算说明，小明怎样购票更省钱？

（2）小明现有400元的活动经费，且每人往返车费4元，则至多可以去多少人？

五、作图题

14．现有1元和5角的硬币共15枚，这些硬币的总币值小于9.5元，根据此信息，小强、小刚两名同学分别列出不完整的不等式如下：

小强：x+＜9.5

小刚：0.5x+＜9.5．

（1）根据小强、小刚两名同学所列的不等式，请你分别指出未知数x表示的意义；

（2）在横线上补全小强、小刚两名同学所列的不等式：小强：x+＜9.5，小刚：0.5x+＜9.5；

（3）任选其中一个不等式，求可能有几枚5角的硬币．（写出完整的解答过程）

六、综合题

15．某水果店销售A、B两种规格的水果礼盒，A进货价为每盒60元，B进货价为每盒45元．表格中是该水果店近两周这两种水果礼盒的销售情况．（进价保持不变，不考虑水果变质等损耗）

销售时段

周销售数量

周销售总利润

第一周

40盒A水果礼盒

85盒B水果礼盒

2075元

第二周

60盒A水果礼盒

100盒B水果礼盒

2700元

（1）若这两周售价保持不变，求这两种规格水果礼盒的售