四川省2023_2024学年高一数学上学期10月月考试题含解析.docVIP

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考试时间：120分钟；总分：150分

第Ⅰ卷（选择题）

一、单选题（共40分，每题5分）

1.下列各式中，正确的是（）

①；②；③；④；⑤；⑥.

A.①② B.②⑤ C.④⑥ D.②③

【答案】D

【解析】

【分析】

理解元素与集合、集合与集合之间的关系即可判断各项的正误，进而得到正确选项.

【详解】①集合之间没有属于、不属于关系，错误.

②是相等的，故成立，正确.

③空集时任何集合的子集，正确.

④不相等，错误.

⑤集合研究的元素不一样，没有相等或包含关系，错误.

⑥，元素与集合只有属于、不属于关系，错误.

故选：D

2.满足条件的集合有（）种

A.3 B.5 C.7 D.8

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意知集合必包含，再根据列举出集合即可.

【详解】因为，

所以集合可以为，，共个.

故选：D.

3.若，则的值是（）

A.1或或2 B.1或2 C. D.1或

【答案】C

【解析】

【分析】根据得到或，然后解方程根据元素的互异性进行取舍即可.

【详解】因为，所以①或②，

由①得或，其中与元素互异性矛盾，舍去，

符合题意，此时，由②得，符合题意，此时，

故选：C.

4.设a，，且，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

由，可得，A错；利用作差法判断B错；由，而，可得C错；利用基本不等式可得D正确．

详解】，，故A错；

，，即，可得，，故B错；

，，而，则，故C错；

，，，等号取不到，故D正确；

故选：D

5.已知，设，，则有（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】比较两个数的大小，通常采用作差法，分别计算的结果，判断结果的符号．

【详解】解：∵，

因为，所以，∴．

故选：B

6.已知a，b，c，d均为实数，则下列命题中正确的是（）

A.若，.则

B.若，，则

C.若，，则

D.若，则

【答案】D

【解析】

【分析】根据不等式的性质可判断AD的正误，利用作差法可判断BC的正误.

【详解】A：同向可乘需要满足，，故A错误；

B：因为，，故，故B错误；

C：，而，故，故C错误；

D：因为，所以，，所以，故D正确.

故选：D.

7.火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨．现计划用A，B两种型号的货箱共50节运送这批货物．已知35吨甲种货物和15吨乙种货物可装满一节A型货箱，25吨甲种货物和35吨乙种货物可装满一节B型货箱，据此安排A，B两种货箱的节数，下列哪个方案不满足：（）

A.A货箱28节，B货箱22节 B.A货箱29节，B货箱21节

C.A货箱31节，B货箱19节 D.A货箱30节，B货箱20节

【答案】C

【解析】

【分析】设A、B货箱分别有x，y节，则，结合已知判断各选项是否能够装运所有货物即可．

【详解】设A、B货箱分别有x，y节，则，

A：共50节且，，满足；

B：共50节且，，满足；

C：共50节且，，不满足；

D：共50节且，，满足；

故选：C.

8.已知，，且，若对任意的，恒成立，则实数m的值不可能为（）

A. B. C. D.2

【答案】B

【解析】

【分析】先用基本不等式求出的最小值，以确定的范围，再解不等式即可求出m的范围.

【详解】由条件，得，，

，即，得，解得或；

故选：B.

二、多选题（共20分，选错得0分，未选全得2分，选全得5分）

9.下列选项中正确的有（）

A.{质数}{奇数}

B.集合与集合没有相同的子集

C.空集是任何集合的子集

D.若，则

【答案】CD

【解析】

【分析】对于A，举例判断，对于B，根据子集的定义判断，对于C，根据空集的性质分析判断，对于D，根据子集的性质分析判断

【详解】对于A，因为2是质数，但2不是奇数，所以{质数}不是{奇数}的子集，所以A错误，

对于B，因为空集是任何集合的子集，所以集合与集合有相同的子集为空集，所以B错误，

对于C，因为空集是任何集合的子集，所以C正确，

对于D，因为，所以，所以D正确，

故选：CD

10.下列命题中是真命题的有（）

A.“”是“”成立的充分不必要条件

B.“”是“”成立的充要条件

C.“是“”成立的既不充分也不必要条件

D.命题“”的否定是“”

【答案】AC

【解析】

【分析】根据特殊值、不等式的性质以及全称命题的否定逐项判断即可.

【详解】对A，由不等式的性质知：，则，

当，，满足，

但不满足，

“”是“”成立的充分不必要条件，故A正确；

对B，由不等式的性质知：，则，

当时，满足，但不满足，

“”是“”成立的充分不必要条件，故B错误；

对C，当时，满足，但，

当时，满足，但，

“”是“”成立的既不充分又不必要条件；故C正确；

对D，根据全称