2024_2025版高中物理第二章交变电流微型专题4交变电流规律的应用讲义+精练含解析教科版选修3_2.docxVIP

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微型专题4交变电流规律的应用

[学科素养与目标要求]

物理观念：1.进一步娴熟驾驭交变电流的图像，并能从中获得相应的信息.2.娴熟驾驭交变电流有效值的计算．

科学思维：比较交变电流“四值”的适用状况，结合欧姆定律、焦耳定律等学问进行综合分析和计算．

一、交变电流图像的应用

正弦沟通电的图像是一条正弦曲线，从图像中可以得到以下信息：

(1)周期(T)、频率(f)和角速度(ω)：线圈转动的频率f＝eq\f(1,T)，角速度ω＝eq\f(2π,T).

(2)峰值(Em、Im)：图像上的最大值．可计算出有效值E＝eq\f(Em,\r(2))、I＝eq\f(Im,\r(2)).

(3)瞬时值：每个“点”的纵坐标表示某一时刻的瞬时值．

(4)可确定线圈位于中性面的时刻，也可确定线圈平行于磁感线的时刻．

(5)推断线圈中磁通量Φ及磁通量变更率eq\f(ΔΦ,Δt)的变更状况．

例1(多选)图1表示一交变电流随时间变更的图像，由图可知()

图1

A．用志向沟通电流表测该电流，其示数为10eq\r(2)A

B．该交变电流的频率为100Hz

C．在t＝0.25×10－2s和t＝0.75×10－2s时，线圈位于中性面处

D．在t＝eq\f(T,8)(T为该交变电流的周期)时刻，该电流大小与其有效值相等

答案BD

解析由题图可知，电流的最大值为10eq\r(2)A，周期为0.01s，则频率为100Hz，有效值为eq\f(10\r(2),\r(2))A＝10A，而电流表反映的是有效值，故电流表的示数为10A，故A错误，B正确；在t＝0.25×10－2s和t＝0.75×10－2s时电流最大，此时线圈与中性面垂直，故C错误；该交变电流瞬时值表达式为i＝Imsinωt＝10eq\r(2)sin?eq\f(2π,T)t(A)，在t＝eq\f(T,8)时，电流为i1＝10eq\r(2)sineq\f(2π,T)×eq\f(T,8)(A)＝10eq\r(2)sin?eq\f(π,4)(A)＝10A，故D正确．

例2(多选)用相同粗细且由同种材料制成的两个单匝正方形线圈a、b，在同一匀强磁场中分别绕垂直磁场方向的轴匀速转动，穿过它们的磁通量随时间变更的图线如图2所示．已知两线圈产生的感应电动势相同，其中穿过a线圈的磁通量的最大值为Φ0，则()

图2

A．t＝0时刻，a线圈中的感应电流最大

B．穿过b线圈的磁通量的最大值为eq\f(Φ0,2)

C．a线圈的电阻是b线圈的电阻的2倍

D．两线圈分别转动一周，a线圈产生的热量是b线圈产生的热量的eq\r(2)倍

答案BD

解析t＝0时刻，穿过a线圈的磁通量最大，磁通量变更率为零，感应电流为零，A错误；穿过线圈的磁通量的最大值Φm＝BS，角速度ω＝eq\f(2π,T)，则线圈中感应电动势的最大值Em＝BSω＝eq\f(2πΦm,T)，得Φm＝eq\f(EmT,2π)，由题图知，Ta＝2Tb，且Ema＝Emb，则Φma＝2Φmb＝Φ0，Φmb＝eq\f(Φ0,2)，B正确；由Φm＝BS及Φma＝2Φmb可得Sa＝2Sb，则边长la＝eq\r(2)lb，电阻Ra＝eq\r(2)Rb，C错误；线圈转动一周产生的热量Q＝eq\f(E2T,R)，而电动势的有效值Ea＝Eb，则eq\f(Qa,Qb)＝eq\f(TaRb,TbRa)，得eq\f(Qa,Qb)＝eq\r(2)，D正确．

二、交变电流“四值”的比较及应用

交变电流的“四值”，即峰值、有效值、瞬时值、平均值，在不同状况下的应用：

(1)在探讨某一时刻线圈受到的安培力时，只能用瞬时值．

(2)在探讨电容器的耐压值时，只能用峰值．

(3)在探讨交变电流做功、电功率及产生的热量时，只能用有效值，沟通电流表、沟通电压表显示的也是有效值．

(4)在探讨交变电流通过导体横截面的电荷量时，只能用平均值．

例3一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′以如图3所示的角速度ω匀速转动，外电路电阻为R.

图3

(1)写出图示时刻线圈中感应电流的方向．

(2)线圈转动过程中感应电动势的最大值为多大？

(3)线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势为多大？

(4)从图示位置起先，线圈转过60°的过程中通过R的电荷量是多少？

(5)图中志向电流表和志向电压表的示数各是多少？

答案见解析

解析(1)由右手定则可判定电流的方向沿adcba.

(2)Em＝NBSω＝NBL2ω.

(3)线圈平面与磁感线成60°角时的瞬时感应电动势

e＝Emcos60°＝eq\f(1,2)NBL2ω.

(4)通过R的