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江西省南昌市名校2023-2024学年数学九年级第一学期期末学业质量监测模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，当刻度尺的一边与⊙O相切时，另一边与⊙O的两个交点处的读数如图所示(单位：cm)，圆的半径是5，那么刻度尺的宽度为（）

A．cm B．4cm C．3cm D．2cm

2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，各边都扩大2倍，则锐角A的锐角三角函数值()

A．扩大2倍 B．缩小 C．不变 D．无法确定

3．已知x1，x2是一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1＝0的两不相等的实数根，且，则m的值是（）

A．或3 B．﹣3 C． D．

4．已知，若，则它们的周长之比是（）

A．4：9 B．16：81

C．9：4 D．2：3

5．如图，点O是五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1的位似中心，若OA：OA1＝1：3，则五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1的面积比是（）

A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：9

6．随机抽取某商场4月份5天的营业额（单位：万元）分别为3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，则这个商场4月份的营业额大约是（）

A．90万元

B．450万元

C．3万元

D．15万元

7．圆锥形纸帽的底面直径是18cm，母线长为27cm，则它的侧面展开图的圆心角为（）

A．60° B．90° C．120° D．150°

8．一根水平放置的圆柱形输水管横截面积如图所示，其中有水部分水面宽8米，最深处水深2米，则此输水管道的半径是（）

A．4米 B．5米 C．6米 D．8米

9．如果1是方程的一个根，则方程的另一个根是（）

A． B．2 C． D．1

10．若整数a使关于x的分式方程＝2有整数解，且使关于x的不等式组至少有4个整数解，则满足条件的所有整数a的和是（）

A．﹣14 B．﹣17 C．﹣20 D．﹣23

11．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）的对应值如下表所示：

x

…

0

4

…

y

…

0.37

-1

0.37

…

则方程ax2＋bx＋1.37＝0的根是（）

A．0或4 B．或 C．1或5 D．无实根

12．将抛物线y＝向左平移2个单位后，得到的新抛物线的解析式是（）

A． B．y＝

C．y＝ D．y＝

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC，E、F分别为AC、AD上两动点，连接CF、EF，则CF＋EF的最小值为_____．

14．已知正方形ABCD边长为4，点P为其所在平面内一点，PD＝，∠BPD＝90°，则点A到BP的距离等于_____．

15．在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲的成绩的方差为1.2，乙的成绩的方差为3.9，由此可知_____的成绩更稳定．

16．如图，在矩形中，，对角线与相交于点，，垂足为点，且平分，则的长为_____.

17．如图，，，与交于点，则是相似三角形共有__________对．

18．一块含有角的直角三角板按如图所示的方式放置，若顶点的坐标为，直角顶点的坐标为，则点的坐标为______.

三、解答题（共78分）

19．（8分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为度；

（2）请补全条形统计图；

（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．

20．（8分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-x2+(m-1)x+4m的图象与x轴负半轴交于点A，与y轴交于点B（0，4），已知点E（0，1）．

（1）求m的值及点A的