河北省衡水市2023-2024学年数学九上期末联考试题含解析.docVIP

河北省衡水市2023-2024学年数学九上期末联考试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，以点为位似中心，将放大得到．若，则与的位似比为（）．

A． B． C． D．

2．在反比例函数y＝的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2）．若x1＜0＜x2，y1＜y2则k的取值范围是（）

A．k≥ B．k＞ C．k＜﹣ D．k＜

3．如图，在平面直角坐标系中，将正方形绕点逆时针旋转45°后得到正方形.依此方式，绕点连续旋转2020次，得到正方形，如果点的坐标为，那么点的坐标为（）

A． B． C． D．

4．二次函数部分图象如图所示，有以下结论：①；②；③，其中正确的是（）

A．①②③ B．②③ C．①② D．①③

5．已知点P（2a+1，a﹣1）关于原点对称的点在第一象限，则a的取值范围是（）

A．a＜﹣或a＞1 B．a＜﹣ C．﹣＜a＜1 D．a＞1

6．表给出了二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值：那么方程ax2+bx+c＝0的一个根的近似值可能是（）

x

…

1

1.1

1.2

1.3

1.4

…

y

…

﹣1

﹣0.49

0.04

0.59

1.16

…

A．1.08 B．1.18 C．1.28 D．1.38

7．已知，，且的面积为，周长是的周长的，，则边上的高等于（）

A． B． C． D．

8．设，则代数式的值为（）

A．－6 B．－5 C． D．

9．如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=120°，M是BC边的一个三等分点，P是对角线AC上的动点，当PB+PM的值最小时，PM的长是（）

A． B． C． D．

10．如图，在高2m，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（）

A．2m B．（2+2）m C．4m D．（4+2）m

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．一个不透明的袋子中装有除颜色外其他都相同的2个红球和1个黄球，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸岀一个，则两次都摸到黄球的概率为__________．

12．等腰△ABC的腰长与底边长分别是方程x2﹣6x+8=0的两个根，则这个△ABC的周长是_____．

13．设α、β是方程x2+2018x﹣2＝0的两根，则（α2+2018α﹣1）（β2+2018β+2）＝_____．

14．如图，⊙O的半径为2，AB是⊙O的切线，A．为切点．若半径OC∥AB，则阴影部分的面积为________．

15．已知二次函数y＝3x2+2x，当﹣1≤x≤0时，函数值y的取值范围是_____．

16．设，是关于的一元二次方程的两根，则______.

17．请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，－1）的抛物线的表达式：______

18．如图，在边长为的正方形中，点为靠近点的四等分点，点为中点，将沿翻折得到连接则点到所在直线距离为________________.

三、解答题(共66分)

19．（10分）（1）计算：；

（2）解方程：＝1．

20．（6分）如图，已知AB经过圆心O，交⊙O于点C．

（1）尺规作图：在AB上方的圆弧上找一点D，使得△ABD是以AB为底边的等腰三角形（保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，若∠DAB=30°，求证：直线BD与⊙O相切．

21．（6分）如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作⊙O交AC于点D，连接BD．

（1）求证：∠A＝∠CBD．

（2）若AB＝10，AD＝6，M为线段BC上一点，请写出一个BM的值，使得直线DM与⊙O相切，并说明理由．

22．（8分）解分式方程：．

23．（8分）已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过点E作EF⊥BD交BC于点F，连接DF，G为DF的中点，连接EG，

（1）如图1，求证：EG=CG；

（2）将图1中的ΔBEF绕点B逆时针旋转45°，如图2，取DF的中点G，连接EG，CG．问（

（3）将图1中的ΔBEF绕点B逆时计旋转任意角度，如图3，取DF的中点G，连接EG，CG．问（

24．（8分）如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上．

（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子．

（2）如果小明的身高AB＝1.6m，他的影子长AC＝1.4m，且他到路灯的距离AD＝2.1m，求灯泡的高．

25．（1