4.5.2 利用一次函数进行预测（湘教版版八年级数学下册课件）.pptVIP

湘教版八年级下

第4章一次函数

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新知笔记

1C2D31504见习题5见习题

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新知笔记

给出部分因变量随自变量均匀变化的数据信息，可以建立一

次函数模型，利用求得的函数表达式，可以对数据的邻近区

域进行预测，但是预测只能在邻近数据区域，远离已知数据

作预测是不可靠的．

基础巩固练

1．【教材改编题】如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指间

的距离称为指距．根据最近人体构造学的研究成果表明，一

般情况下人的指距d和身高h成某种关系．下表是测得的指距

与身高的一组数据．

指距d(cm)20212223

身高h(cm)160169178187

基础巩固练

根据上表解决下面这个实际问题：某运动员的身高是226cm，

可预测他的指距约为()

A．25.3cmB．26.3cm

C．27.3cmD．28.3cm

【答案】C

基础巩固练

2．小明参加100m短跑训练，2020年1～4月的训练成绩如下表

所示：

月份1234

成绩(s)15.615.415.215

体育老师夸奖小明是“田径天才”，请你预测小明5年(60个月)

后100m短跑的成绩为()

(温馨提示：目前100m短跑世界纪录为9.58s)

基础巩固练

A．14.8sB．3.8s

C．3sD．预测结果不可靠

【答案】D

基础巩固练

3．【中考•郴州】某商店今年6月初销售纯净水的数量如下表所示：

日期1234

数量(瓶)120125130135

观察此表，利用所学函数知识预测今年6月7日该商店销售纯净

水的数量为________瓶．

基础巩固练

【答案】150

基础巩固练

4．一种豆子在市场上出售，豆子的售价与所售豆子的数量之间

的关系如下表所示．

所售豆子

00.511.522.533.54

的数量(千克)

售价(元)012345678

(1)该表反映的变量是___所__售__豆__子__的__数__量__和__售__价___，__售__价___是因

变量，___售__价___随__所__售__豆__子__的__数__量___的变化而变化；

(2)根据你的预测，出售___6___千克豆子，售价为12元．

基础巩固练

5．一个水库的水位在某段时间内持续上涨，下表记录了连续5

小时内6个时间点的水位高度，其中x表示时间，y表示水位

高度．

x(小时)012345…

y(米)33.33.63.94.24.5…

基础巩固练

(1)通过观察数据，请写出水位高度y与时间x的函数表达式(不

需要写出x的取值范围)；

基础巩固练

(2)据估计，这种上涨规律还会持续，并且当水位高度达到8米

时，水库报警系统会自动发出警报．请预测再过多久系统会

发出警报．

能力提升练

6．在弹性限度内，弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质

量之间的关系如下表所示：

所挂物体的质量(kg)01234…

弹簧的长度(cm)1212.51313.514…

(1)弹簧不挂物体时的长度是多少？

解：由题表可得，弹簧不挂物体时的长度是12cm.

能力提升练

(2)如果用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，那么

随着x的增大，y的变化趋势如何？请写出y与x之间的关系式；

能力提升练

(3)如果此弹簧的最大挂重为25kg，你