机械可靠性设计第五章.ppt

上行法求最小路集步骤与求最小割集上行法相同，但须作如下改变第一：将各步骤中的“与门”改成“或门”，“或门”改成“与门”第二：将各步骤中的“割集”改成“路集”，“最下割集”改成“最小路集”第80页,共103页，星期六，2024年，5月TOPG1G2G3G4G51324562434例7-9b求下图所示故障树的全部最小路集解:为了不引起混淆，将该故障树中1，2，…6各底事件分别用X1，X2，…，X6表示。求最小路集过程如下：(1)由下而上写出个门事件的逻辑表达式G3=X4X5;G4=X2X4X6;G5=X3+X4;G1=X3+G3+G4;G2=X2G5TOP=X1G1G2(2)逐级代换并化简G1=X3+X4X5+X2X4X6;第81页,共103页，星期六，2024年，5月运用逻辑运算法则的结合律与分配律，则G1=X3+X4X5+X2X4X6G2=X2X3+X2X4TOP=X1X2X3+X1X2X3X4X5+X1X2X3X4X6+X1X2X3X4+X1X2X4X5+X1X2X4X6TOP=X1(X3+X4X5+X2X4X6)(X2X3+X2X4)去掉括号并运用幂等律去掉重复项，可得上式右侧各相加项都是此故障树的割集。(3)顶事件表达式TOP=X1G1G2=(X1X3+X1X4X5+X1X2X4X6)(X2X3+X2X4)=(X1X3X2X3+X1X4X5X2X3+X1X2X4X6X2X3)+(X1X3X2X4+X1X4X5X2X4+X1X2X4X6X2X4)第82页,共103页，星期六，2024年，5月故障树的最小路集即上式右侧各项(4)运用逻辑运算法则的吸收律消去上式右侧第2项，则顶事件积和表达式为{X1，X2，X3}，{X1，X2，X4，X5}，{X1，X2，X4，X6}TOP=X1X2X3+X1X2X3X4X5+X1X2X3X4X6+X1X2X3X4+X1X2X4X5+X1X2X4X6TOP=X1X2X3+X1X2X4X5+X1X2X4X6第83页,共103页，星期六，2024年，5月习题：用上行法求图示系统的最小割集和最小路集+顶事件TG1X1X2+·G2G4G5++X4X5X6X7G3+G6X3+X6X8第84页,共103页，星期六，2024年，5月四、故障树定量分析假设故障树由若干互相独立的底事件构成，底事件和顶事件都只有两种状态，即发生或不发生，也就是说元件和系统都只有两种状态，正常或故障，则根据底事件发生的概率，按故障树的逻辑结构逐步向上运算，即可求得顶事件发生的概率。故障树定量分析的任务是利用故障树这一逻辑图形作为模型，计算或估计系统顶事件发生的概率，从而对系统的可靠性、安全性及风险作出评价。计算顶事件发生慨率的方法有多种，这里只介绍最简单的一种—结构函数法。第85页,共103页，星期六，2024年，5月1．与门结构的输出事件发生的概率为：xi为输入事件、X为输出事件2．或门结构的输出事件发生的概率为：xi为输入事件、X为输出事件第86页,共103页，星期六，2024年，5月故障树定量分析举例例7-10求内燃机故障树的顶事件发生的概率。已知各底事件发生的概率分别为：C1=0.08,C2=0.02,C3=0.01,D1=0.02,C4=C5=0.001,C6=C7=0.001,D2=0.001,C8=0.04,C9=0.03,C10=0.02,C11=C12=0.01。内燃机不能启动燃料不足压缩不足无火花油箱内无油活塞不能移动转动能量不足G1G2G3G4G6G5G7油管堵塞密封漏气活塞环故障火花塞故障磁电机故障上次用完未检查油箱活塞楔住活塞杆断裂线路故障电池用完拉索断裂P1P2P3P4P5P6P7D1C1C2C3C4C5C10C11C12C6C7D2C8C9轴承胶合汽化器故障第87页,共103页，星期六，2024年，5月解:内燃机不能启动燃料不足压缩不足无火花