辽宁省台安县2023年数学九年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析.docVIP

辽宁省台安县2023年数学九年级第一学期期末教学质量检测模拟试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．m是方程的一个根，且，则的值为（）

A． B．1 C． D．

2．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE＝1：3，则S△DOE：S△AOC的值为（）

A． B． C． D．

3．如图，平面直角坐标系中，⊙P经过三点A（8，0），O（0，0），B（0，6），点D是⊙P上的一动点．当点D到弦OB的距离最大时，tan∠BOD的值是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

4．已知反比例函数y=的图象经过点P（﹣1，2），则这个函数的图象位于（）

A．二、三象限 B．一、三象限 C．三、四象限 D．二、四象限

5．在△ABC中，若tanA＝1，sinB＝，你认为最确切的判断是()

A．△ABC是等腰三角形 B．△ABC是等腰直角三角形

C．△ABC是直角三角形 D．△ABC是一般锐角三角形

6．一元二次方程中至少有一个根是零的条件是()

A．且 B． C．且 D．

7．如图，空地上（空地足够大）有一段长为10m的旧墙MN，小敏利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，已知木栏总长100m，矩形菜园ABCD的面积为900m1．若设AD＝xm，则可列方程（）

A．（60﹣）x＝900 B．（60﹣x）x＝900 C．（50﹣x）x＝900 D．（40﹣x）x＝900

8．在数轴上表示不等式﹣2≤x＜4，正确的是（）

A． B．

C． D．

9．方程的解是（）

A．x=0 B．x=1 C．x=0或x=1 D．x=0或x=-1

10．如图，△ABC中，∠B＝70°，则∠BAC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转得△EDC．当点B的对应点D恰好落在AC上时，∠CAE的度数是（）

A．30° B．40° C．50° D．60°

11．如图所示，在矩形中，，点在边上，平分，，垂足为，则等于（）

A． B．1 C． D．2

12．已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则锐角等于（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．定义符号max{a，b}的含义为：当a≥b时，max{a，b}＝a；当a＜b时，max{a，b}＝b，如：max{3，1}＝3，max{﹣3，2}＝2，则方程max{x，﹣x}＝x2﹣6的解是_____．

14．二次函数图象的开口向__________．

15．如图，是一个立体图形的三种视图，则这个立体图形的体积为______．

16．已知：如图，在菱形ABCD中，F为边AB的中点，DF与对角线AC交于点G，过G作GE⊥AD于点E，若AB＝2，且∠1＝∠2，则下列结论中一定成立的是_____（把所有正确结论的序号都填在横线上）．①DF⊥AB；②CG＝2GA；③CG＝DF+GE；④S四边形BFGC＝﹣1．

17．若扇形的半径长为3，圆心角为60°，则该扇形的弧长为___．

18．从一批节能灯中随机抽取40只进行检查，发现次品2只，则在这批节能灯中随机抽取一只是次品的概率为_______．

三、解答题（共78分）

19．（8分）在甲乙两个不透明的口袋中，分别有大小、材质完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上分别标有数字,,，乙口袋中的小球上分别标有数字,,，从两口袋中分别各摸一个小球.求摸出小球数字之和为的概率

20．（8分）如图，，DB平分∠ADC，过点B作交AD于M．连接CM交DB于N．

（1）求证：；（2）若，求MN的长．

21．（8分）已知AD为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，切点为M，分别过A，D两点作BC的垂线，垂足分别为B，C，AD的延长线与BC相交于点E．

（1）求证：△ABM∽△MCD；

（2）若AD=8，AB=5，求ME的长．

22．（10分）如图，二次函数的图象与轴交于点和点，与轴交于点，以为边在轴上方作正方形，点是轴上一动点，连接，过点作的垂线与轴交于点．

（1）求该抛物线的函数关系表达式；

（2）当点在线段（点不与重合）上运动至何处时，线段的长有最大值？并求出这个最大值；

（3）在第四象限的抛物线上任取一点，连接．请问：的面积是否存在最大值？若存在，求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由．

23．（10分）某校九年级学生参加了中考体育考试．为了了解该校九年级（1）班同学的中考体育成绩情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制出以下不完整的频数分