内蒙古重点中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末复习检测试题含解析.docVIP

内蒙古重点中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末复习检测试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于（）

A．第二、三象限 B．第一、三象限 C．第三、四象限 D．第二、四象限

2．如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°得到△A′B′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为()

A．2－ B． C． D．1

3．如图，在矩形AOBC中，点A的坐标为（-2，1），点C的纵坐标是4，则B，C两点的坐标分别是（）

A．（，），（，） B．（，），（，）

C．（，），（，） D．（，），（，）

4．已知反比例函数的图象过点则该反比例函数的图象位于（）

A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限

5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，则cosB的值为（）

A． B． C． D．

6．毕业前期，某班的全体学生互赠贺卡，共赠贺卡1980张.设某班共有名学生，那么所列方程为()

A． B．

C． D．

7．如图，从点看一山坡上的电线杆，观测点的仰角是45°，向前走到达点，测得顶端点和杆底端点的仰角分别是60°和30°，则该电线杆的高度（）

A． B． C． D．

8．如图为二次函数y＝ax2+bx+c的图象，在下列说法中：①ac＜1；②方程ax2+bx+c＝1的根是x1＝﹣1，x2＝3；③a+b+c＜1；④当x＞1时，y随x的增大而减小；⑤2a﹣b＝1；⑥b2﹣4ac＞1．下列结论一定成立的是（）

A．①②④⑥ B．①②③⑥ C．②③④⑤⑥ D．①②③④

9．如图所示几何体的主视图是（）

A． B． C． D．

10．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝8，DB＝4，AE＝6，则EC的长为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=﹣2，x2=4，则m+n=_____．

12．___________

13．若二次函数的图象开口向下，则_____0（填“＝”或“”或“”）．

14．若两个相似三角形对应角平分线的比是，它们的周长之和为，则较小的三角形的周长为_________．

15．如图，一副含和角的三角板和拼合在一个平面上，边与重合，.当点从点出发沿方向滑动时，点同时从点出发沿射线方向滑动.当点从点滑动到点时，点运动的路径长为______.

16．已知，则_____．

17．如图，抛物线y＝﹣2x2+2与x轴交于点A、B，其顶点为E．把这条抛物线在x轴及其上方的部分记为C1，将C1向右平移得到C2，C2与x轴交于点B、D，C2的顶点为F，连结EF．则图中阴影部分图形的面积为______．

18．已知抛物线与轴交于两点，若点的坐标为，抛物线的对称轴为直线，则点的坐标为__________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘A、B，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字.游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为0时，甲获胜；数字之和为1时，乙获胜.如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止.

（1）用画树状图或列表法求乙获胜的概率；

（2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由.

20．（6分）已知关于的方程，其中是常数．请用配方法解这个一元二次方程．

21．（6分）如图，已知AD?AC＝AB?AE．求证：△ADE∽△ABC．

22．（8分）在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点A（-3，0），与y轴交于点B（0，4），在第一象限内有一点P（m,n)，且满足4m+3n=12.

（1）求二次函数解析式.

（2）若以点P为圆心的圆与直线AB、x轴相切，求点P的坐标.

（3）若点A关于y轴的对称点为点A′，点C在对称轴上，且2∠CBA+∠PA′O=90?.求点C的坐标.

23．（8分）近期猪肉价格不断走高，引起市民与政府的高度关注，当市场猪肉的平均价格达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格.

（1）从今年年初至5月20日，猪肉价格不断走高，5月20日比年初价格上涨了60%，某市民在今年5月20日