2025年人教版八年级数学下册19.2 一次函数 同步培优（含答案）.docVIP

（2025年）

人教版八年级数学下册：19.2一次函数同步培优

一、选择题

1.已知正比例函数（，为常数），经过点（2，4），以下哪个点不在该正比例函数图图象上（）

A．（-2，-4） B．（0，0） C．（1，2） D．

2.如图，一次函数的图象大致是（）

A B C D

3.已知函数图象如图所示，则此函数的解析式为（）

A．

B．

C．

D．

4.如果的自变量增加4，函数值相应地减少16，则的值为（）

A．4B．-4C．D．

5.下列图形中，表示一次函数与正比例函数（、为常数且）的图像是下图中的（）

A B C D

6.已知点都在直线上，则大小关系是（）

A．B．C．D．不能比较

7.已知函数的图象如图，则的图象可能是（）

8.已知一次函数的图象经过（，）和（，）两点，且,，则（）

A． B．， C．， D．

9.若，为一次函数，的图象上的两个不同点，且，设，，则（）

A．B．C．D．以上都不对

二、填空题

10.若一次函数的图象不经过第一象限，则的取值范围是．

11.将直线向右平移2个单位所得的直线的解析式是．

12.若一次函数的图像不过第一象限，则的取值范围是___________．

13.如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数，，，的图像分别是，，，；那么，，，的大小关系是．

14.一个一次函数的图象与直线平行，与轴，轴分别交于，两点，并且通过，则在线段上（包括端点，两点），横纵坐标都是整数的点有_______个．

15.已知，并且，则直线一定通过象限．

三、解答题

16.已知，当取何值时，是的正比例函数？

17.已知是一次函数，求它的解析式．

18.把函数的图像向右平行移动个单位，求：

⑴平移后得到的直线解析式；

⑵平移后的直线到两坐标轴距离相等的点的坐标．

19.刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发赶往30千米外的A镇；二分队因疲劳可在营地休息a(0≤a≤3)小时再赶往A镇参加救灾．一分队出发后得知，唯一通往A镇的道路在离营地10千米处发生塌方，塌方处地形复杂，必须由一分队用1小时打通道路．已知一分队的行进速度为5千米/时，二分队的行进速度为(4＋a)千米/时．

(1)若二分队在营地不休息，问二分队几个小时能赶到A镇？

(2)若需要二分队和一分队同时赶到A镇，二分队应在营地休息几个小时？

(3)下列图象中，①②分别描述一分队和二分队离A镇的距离y(千米)和时间x(小时)的函数关系，请写出你认为所有可能合理图象的代号，并说明它们的实际意义．

20.小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（时）之间关系的函数图象．

⑴根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？

⑵小明出发两个半小时离家多远？

⑶小明出发多长时间距家12千米？

人教版八年级数学下册：19.2一次函数同步培优-答案

一、选择题

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】B

【解析】由题意，正比例函数经过点（-1，2），求出函数解析式为，同时根据图象看出自变量的取值范围为

4.【答案】B

【解析】由题意得：，将带入等式，即，所以解出

5.【答案】A

【解析】解此类图像题时，采用假设法，即假设其中一条直线的位置是正确的，据此推出参数的符号，

然后根据参数的符号来判断另一条直线的位置是否正确．

6.【答案】A

【解析】考察一次函数的性质，的，则随的增大而减小

7.【答案】C

【解析】由的图象，，与轴交点为，因为与相交于轴上的同一点，所以b值相同，与轴交点坐标为

8.【答案】A

9.【答案】C

【解析】，，

所以

二、填空题

10.【答案】

【解析】由题意，解不等式组得出的取值范围．

11.【答案】

12.【答案】

【解析】由题意可得：，解得

13.【答案】

【解析】．我们探究可以发现：越大，越接近于轴；越小，越接近于轴．在各个象限的增大境况如图所示．

14.【答案】5

【解析】依题意可求出这个一次函数的解析式为：，于是可求得，．

∴的取值范围为的整数，的取值范围为：的整数．

∴求线段