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中南大学物理电磁学课件1静电场

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目录

静电场基本概念与性质

静电场中的导体与电介质

静电场能量与电场力做功

高斯定理及其在不同坐标系下应用

环路定理与电位概念引入

静电场中粒子运动规律研究

01

静电场基本概念与性质

指静止状态下的电荷所产生的现象，如摩擦起电、雷电等。

静电现象

物体之间摩擦、接触-分离、感应起电等过程，导致物体表面电荷分布不平衡，从而产生静电现象。

产生条件

在一个孤立系统中，无论发生何种变化，正电荷和负电荷的代数和始终保持不变。

在静电场中，多个点电荷所产生的电场强度在某一点的矢量和等于各个点电荷单独存在时在该点所产生的电场强度的矢量和。

叠加原理

电荷守恒定律

库仑定律

真空中两个静止的点电荷之间的作用力与它们电量的乘积成正比，与它们距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

适用范围

适用于真空中的点电荷，当电荷之间的距离远大于电荷本身的大小时，可近似看作点电荷。

静电场强度定义

描述静电场中某一点电场强弱的物理量，表示单位正电荷在该点所受的电场力。

计算方法

根据库仑定律和叠加原理，可以计算多个点电荷在某一点所产生的电场强度。对于连续分布的电荷，可以通过积分计算其电场强度。

02

静电场中的导体与电介质

导体内部电场强度为零

在静电平衡条件下，导体内部的自由电荷不再移动，因此导体内部电场强度为零。

导体是等势体

在静电平衡条件下，导体表面是一个等势面，即导体表面各点的电势相等。

导体表面电荷分布

导体表面的电荷分布是不均匀的，表面曲率越大，电荷密度越大。

03

02

01

电介质在电场作用下，内部正负电荷中心发生相对位移，形成电偶极子，从而产生极化现象。

电介质极化现象

电介质极化可分为电子极化、离子极化、取向极化和空间电荷极化等类型。

极化分类

01

极化电荷会在电介质内部产生附加电场，该电场与外加电场方向相反，起到削弱外加电场的作用。

极化电荷产生附加电场

02

极化电荷的存在会影响电容器的电容值，使电容值增大。

极化电荷对电容的影响

03

极化电荷在电场中具有一定的电势能，因此会影响电场中的能量分布。

极化电荷对电场能量的影响

在电场中，不同电介质的分界面上，电场的切向分量连续，法向分量不连续，且法向分量的跳跃与界面上的电荷密度成正比。

边界条件

在电场中，电荷守恒定律表现为电荷的连续性方程，即电场中任一点处电荷密度的变化率等于该点处电流密度的散度。

连续性方程

03

静电场能量与电场力做功

1

2

3

电荷在电场中具有的势能，与电荷量和电势有关。

电势能定义

电荷在电场中两点间移动时，电势能的差值。

电势能差

电场力做功等于电势能差的负值。

电势能差与电场力做功关系

03

电场力做功与电势差关系

电场力做功等于电荷量与电势差的乘积。

01

电场力做功与路径无关

仅与电荷的初末位置有关。

02

电场力做功与电荷量成正比

相同电场中，电荷量越大，做功越多。

静电场中的能量守恒

01

电场力做功与电荷电势能变化之间的关系满足能量守恒定律。

能量守恒在电路中的应用

02

电路中电场力做功引起的电能与其他形式能量之间的转换遵循能量守恒定律。

静电场与机械能守恒综合问题

03

涉及电场力做功、重力做功等多种力做功时，系统机械能可能不守恒，但总能量一定守恒。

04

高斯定理及其在不同坐标系下应用

在静电场中，通过任意闭合曲面的电通量等于该闭合曲面所包围的电荷的代数和与电常数之比。

高斯定理内容

利用电场线的性质，结合数学中的散度定理，可以证明高斯定理。具体来说，首先根据电场线的连续性，可以得出通过任意闭合曲面的电通量等于该闭合曲面内部的电荷发出的电场线条数；然后利用散度定理，将电场强度矢量场转换为标量场的散度，从而得到高斯定理的数学表达式。

证明过程

柱坐标系下高斯定理形式

在柱坐标系中，高斯定理可以表示为通过任意闭合柱面的电通量等于该柱面内部电荷的代数和与电常数之比。此时，需要注意柱面的侧面积和底面积对电通量的贡献。

球坐标系下高斯定理形式

在球坐标系中，高斯定理可以表示为通过任意闭合球面的电通量等于该球面内部电荷的代数和与电常数之比。此时，需要注意球面的面积对电通量的贡献。

求解均匀带电球体的电场分布

利用高斯定理，可以方便地求解均匀带电球体的电场分布。通过构造合适的闭合球面，应用高斯定理求解电通量，进而得到电场强度与距离的关系。

求解无限长均匀带电直线的电场分布

对于无限长均匀带电直线，可以构造合适的闭合圆柱面，应用高斯定理求解电通量，进而得到电场强度与距离的关系。

求解其他典型问题

高斯定理还可以应用于其他典型问题，如求解均匀带电平面的电场分布、求解具有特定对称性的电荷分布的电场分布等。通过构造合适的闭合曲面，应用高斯定理可以大大简化计算过程。

05

环路定理与电位概念引