机器人静力学与动力学.ppt

*10.1机器人静力学一、杆件之间的静力传递在操作机中，任取两连杆，。设在杆上的点作用有力矩和力；在杆上作用有自重力〔过质心）；和分别为由到和的向径。第2页,共23页，星期六，2024年，5月*按静力学方法，把这些力、力矩简化到的固联坐标系，可得：或式中(为杆的质量)。求出和在轴上的分量，就得到了关节力和扭矩，它们就是在忽略摩擦之后，驱动器为使操作机保持静力平衡所应提供的关节力或关节力矩，记作，其大小为第3页,共23页，星期六，2024年，5月*当忽略杆件自重时，上式可简记为：若以表示不计重力的关节力或力矩值，对于转动关节则有：式中——是自到杆的质心的向径。第4页,共23页，星期六，2024年，5月*例1求两杆操作机的静关节力矩(坐标系与结构尺寸如图)。解：设已知第5页,共23页，星期六，2024年，5月*第6页,共23页，星期六，2024年，5月*第7页,共23页，星期六，2024年，5月*二、操作机的静力平衡设有操作机如图所示，每个关节都作用有关节力矩(广义驱动力，指向的正向)，在末端执行器的参考点处将产生力和力矩。由于、是操作机作用于外界对象的力和力矩，为了和输入关节力矩一起进行运算，故应取负值。第8页,共23页，星期六，2024年，5月*利用虚功原理建立静力平衡方程，令于是，操作机的总虚功是：根据虚功原理，若系统处于平衡，则总虚功(虚功之和)为0，即：为各关节驱动力；为末端点广义力；为各关节位移；为末端点位移；第9页,共23页，星期六，2024年，5月*式中J——是速度分析时引出的雅可比矩阵，其元素为相应的偏速度。由机器人运动微分关系可知，，则有因为是独立坐标，则，所以有上式是针对操作机的关节力和执行器参考点间所产生的力和力矩之间的关系式。该式表明关节空间和直角坐标空间广义力可以借助于雅可比矩阵J进行变换。这种变换关系，也可推广到任两杆间固联直角坐标系中的广义力变换，这时应将关节空间与直角坐标空间的雅可比矩阵，换作直角坐标空间的雅可比矩阵。第10页,共23页，星期六，2024年，5月*例2如图，操作机的手爪正在持板手扭某一螺栓，手爪上方联接一测力传感器可测六维力向量(力和力矩)。试确定测力传感器和扭动板手时力和力矩的关系。第11页,共23页，星期六，2024年，5月*解：设在测力传感器上置坐标系Sf()，在螺栓上置坐标系S()。在图示瞬间，两坐标系彼此平行。因为刚体的无限小位移(平移和转动)可表示为六维向量，故对二者的微位移可分别表示为：由于两坐标系的坐标轴平行，于是可以得到：第12页,共23页，星期六，2024年，5月*前式也可以从前图直观求得。设为相应于的关节广义力向量，为相应于的末端广义力向量，则可得：上式也可直接用虚功原理求得。第13页,共23页，星期六，2024年，5月*二、机器人动力学研究的问题可分为两类：1、给定机器人的驱动力（矩），用动力学方程求解机器人（关节）的运动参数或动力学效应（即已知,求和，称为动力学正问题）。2、给定机器人的运动要求，求应加于机器人上的驱动力（矩）（即已知和，求,称为动力学逆问题）。一、研究目的：1、合理地确定各驱动单元（以下称关节）的电机功率。2、解决对伺服驱动系统的控制问题（力控制）在机器人处于不同位置图形（位形）时，各关节的有效惯量及耦合量都会发生变化（时变的），因此，加于各关节的驱动力也应是时变的，可由动力学方程给以确定。10.2机器人动力学概述第14页,共23页