2010-2023历年江苏省江阴市暨阳中学九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年江苏省江阴市暨阳中学九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，DC是⊙O的直径，弦AB⊥CD于F，连结BC、DB，则下列结论错误的是（???）

A．??????B．AF＝BF???????C．OF＝CF?????D．∠DBC＝90o

2.（本题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线CM．

（1）求证：∠ACM=∠ABC；

（2）延长BC到D，使BC=CD，连接AD与CM交于点E，若⊙O的半径为3，ED=2，求△ACE的外接圆的半径．

3.如图，在中，，．动点分别在直线上运动，且始终保持．设，，则与之间的函数关系用图象大致可表示为???????????????????????????????????????????????????????????（?）

4.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC的边长为AO=6，

（1）如图①，E是OB的中点，将△AOE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形AOBC内部，延长AF交BC于点G．求点G的坐标；

（2）定义：若以不在同一直线上的三点中的一点为圆心的圆恰好过另外两个点，这样的圆叫做黄金圆．如图②，动点P以每秒2个单位的速度由点C向点A沿线段CA运动，同时点Q以每秒4个单位的速度由点O向点C沿线段OC运动,求当P、Q、C三点恰好构成黄金圆时点P的坐标．

5.3的算术平方根是（???）

A．

B．

C．

D．9

6.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是?????????．

7.方程的解是???????????．

8.（本题满分12分）如图1，小红将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，测得AB=15，AD=12．在进行如下操作时遇到了下面的几个问题，请你帮助解决．

（1）将△EFG的顶点G移到矩形的顶点B处，再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD边上，此时EF恰好经过点A（如图2），求FB的长度．

（2）在（1）的条件下，小红想用△EFG包裹矩形ABCD,她想了两种包裹的方法如图3、图4，请问哪种包裹纸片的方法使得未包裹住的面积大？（纸片厚度忽略不计）请你通过计算说服小红．

9.一个底面直径是10cm,母线长为15cm的圆锥，它的侧面展开图的圆心角为????o．

10.若关于的一元二次方程的一个根是0，则a为???????????．

11.（本题满分6分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别是A（﹣2，3）、B（﹣1，2）、C（﹣3，1），△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到△A1B1C1．

（1）在正方形网格中作出△A1B1C1；

（2）在旋转过程中，点A经过的路径弧AA1的长度为?；（结果保留π）

（3）在y轴上找一点D，使DB+DB1的值最小，并求出D点坐标．

12.如图，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点A（﹣1，1），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是（?）

A．

B．

C．

D．

13.用配方法解方程x2－2x－1＝0时，配方后所得的方程为（???）

A．(x＋1)2＝0

B．(x－1)2＝0

C．(x＋1)2＝2

D．(x－1)2＝2

14.如图，四边形ABCD为圆内接四边形，E为DA延长线上一点，若∠C＝50°,则∠BAE=????o．

15.（本题满分10分）国家限购以来，二手房和新楼盘的成交量迅速下降．据统计，江阴在限购前某季度二手房和新楼盘成交量为9500套．限购后，同一季度二手房和新楼盘的成交量共4425套．其中二手房成交量比限购前减少55﹪，新楼盘成交量比限购前减少52﹪．

（1）问限购后二手房和新楼盘各成交多少套？

（2）在成交量下跌的同时，房价也大幅跳水．某楼盘限购前均价为12000元/m2,限购后，无人问津，房价进行调整，二次下调后均价为7680元/m2，求平均每次下调的百分率？总理表态：让房价回归合理价位．合理价位为房价是可支配收入的3～6倍，假设江阴平均每户家庭（三口之家）的年可支配收入为9万元，每户家庭的平均住房面积为80m2，问下调后的房价回到合理价位了吗？请说明理由．

16.已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO＝2，则直线l与⊙O的位置关系是（??）

A．相切

B．相离

C．相离或相切

D．相切或相交

17.设是一元二次方程的两个根，则???????????．

18.餐桌的桌面是长160厘米、宽100厘米的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的2倍，且使四周垂下的边等宽．小明设四周垂下的边宽x厘米，则