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2010-2023历年江苏省无锡市宜兴实验学校九年级中考适应性考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.（1）解方程：；（2）解不等式组：

2.如下图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是???????????????????????????（?）

??????

3.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点P在对角线BD上运动（B、D两点除外），线段PA绕点P顺时针旋转m°(0＜m°＜180o）得线段PQ.

?

（1）当点Q与点D重合，请在图中用尺规作出点P所处的位置（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）若点Q落在边CD上（C点除外），且∠ADB=n°.

①探究m与n之间的数量关系；

②当点P在线段OB上运动时，存在点Q，使PQ=QD，直接写出n的取值范围.

4.分解因式：2b2-8b+8=??????????．

5.某厂1月份生产原料a吨，以后每个月比前一个月增产x%，3月份生产原料吨数是（）

A．a(1+x)2

B．a＋a·x%

C．a(1+x%)2

D．a＋a·(x%)2

6.已知⊙O1与⊙O2相切，它们的半径分别为2和5，则O1O2的长是??????????（?）

A．5

B．3

C．3或5

D．3或7

7.如图（1）是某种台灯的示意图，灯柱BC固定垂直于桌面，AB是转轴，可以绕着点B按顺时针方向转动，AB=10cm，BC=20cm，圆锥形灯罩的轴截面△APQ是等腰直角三角形，∠PAQ=90°，且PQ∥AB．转动前，点A、B、C在同一直线上．

（1）转动AB，如图（2）所示，若灯心A到桌面的距离AM=25cm，求∠ABC的大小；

（2）继续转动AB，当光线AP第一次经过点C，求此时灯心A到桌面的距离AM长．（假设桌面足够大）

8.如图，在矩形ABCD中，以点A为圆心，AD的长为半径画弧，交AB于点E，取BC的中点F，过点F作一直线与AB平行，且交弧DE于点G，则∠AGF的度数为?????????（?）

?

A．110°

B．120°

C．135°

D．150°

9.定义[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为[m，1-m，-1]的函数的一些结论：

①当m＝-1时，函数图象的顶点坐标是（1，0）；

②当m0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于1；

③当m0时，函数在x时，y随x的增大而减小；

④不论m取何值，函数图象经过一个定点．

其中正确的结论有????????????（?）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

10.如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长．

11.计算或化简：

（1）计算：＋|2?3|＋sin245°

（2）先化简，再求值：，其中x＝－2.

12.已知反比例函数y=(k≠0)经过（1，-3），则k=???????.

13.如图，一抛物线经过点A、B、C，点A（?2，0），点B（0，4），点C（4，0），该抛物线的顶点为D．

（1）求该抛物线的解析式及顶点D坐标；

（2）如图，若P为线段CD上的一个动点，过点P作PM⊥x轴于点M，求四边形PMAB的面积的最大值和此时点P的坐标；

（3）过抛物线顶点D，作DE⊥x轴于E点，F（m，0）是x轴上一动点，若以BF为直径的圆与线段DE有公共点，求m的取值范围．

14.(－5)2的平方根是????????????????????????????????????（?）

A．±5

B．±

C．5

D．－5

15.如图，一只蚂蚁在如图所示位置向上爬，在树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每一个岔路口都会随机的选择一条路径，那么这只蚂蚁爬到树枝头A和E的概率的大小关系是????（?）

A．A的概率大

B．E的概率大

C．同样大

D．无法比较

16.某黄金珠宝商店，今年4月份以前，每天的进货量与销售量均为1000克，进入4月份后，每天的进货量保持不变，因国际金价大跌走熊，市场需求量不断增加.如图是4月前后一段时期库存量(克)与销售时间(月份)之间的函数图象.（4月份以30天计算）

商品名称

金额

A

B

投资金额x（万元）

x

5

x

1

5

销售收入y（万元）

y1=kx

(k≠0)

3

y2=ax2+bx(a≠0)

2.8

10

（1）该商店???月份开始出现供不应求的现象，4月份的平均日销售量为???克？

（2）为满足市场需求，商店准备投资20万元同时购进A、B两种新黄金产品。其中购买A、B两种新黄金产品所投资的金额与销售收入存在如图所示的函数对应关系.请你判断商店这次投资能否盈利？

（3）在（2）的其他条件不变的情况下，商店准备投资m万元同时购进A